Negue as seguintes proposições:
(k) Se chove, então eu não vou trabalhar.

Passo 1

Vamos entender o enunciado: precisamos negar a proposição “Se chove, então eu não vou trabalhar”. Isso envolve o conteúdo de lógica proposicional, especificamente as implicações e suas negações. Para resolver, vamos utilizar as regras de negação de implicações na lógica.

Passo 2

Primeiro, representamos a proposição original de forma simbólica. Seja “Chove” e “Eu vou trabalhar”. A proposição “Se chove, então eu não vou trabalhar” pode ser escrita como .

Passo 3

Para negar uma implicação , usamos a regra que a negação é . Isso significa que a afirmação “Se p então q” negada é “p e não q”.

Passo 4

Aplicando essa regra à nossa proposição, a negação de é .

Passo 5

Simplificando obtemos . Portanto, a negação da proposição original é .

Resposta

A negativa da proposição é: “Chove e eu vou trabalhar.”

Exercícios relacionados

Seja . Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(d) .
Prove, usando o Princípio da Indução Finita, que as afirmações a seguir são válidas para todo :
(d)
Negue as seguintes proposições:
(q) .
Transcreva as seguintes proposições para a forma simbólica. Em seguida, escreva a negação, em português e simbólica, de cada uma delas.
(b) Para cada número real existe um número real tal que .