Negue as seguintes proposições:
(k) Se chove, então eu não vou trabalhar.
(k) Se chove, então eu não vou trabalhar.
Passo 1
Vamos entender o enunciado: precisamos negar a proposição “Se chove, então eu não vou trabalhar”. Isso envolve o conteúdo de lógica proposicional, especificamente as implicações e suas negações. Para resolver, vamos utilizar as regras de negação de implicações na lógica.
Passo 2
Primeiro, representamos a proposição original de forma simbólica. Seja
“Chove” e
“Eu vou trabalhar”. A proposição “Se chove, então eu não vou trabalhar” pode ser escrita como
.
Passo 3
Para negar uma implicação
, usamos a regra que a negação é
. Isso significa que a afirmação “Se p então q” negada é “p e não q”.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa proposição, a negação de
é
.
Passo 5
Simplificando
obtemos
. Portanto, a negação da proposição original é
.
Resposta
A negativa da proposição é: “Chove e eu vou trabalhar.”
Exercícios relacionados
Seja
. Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(d) .
(d)
Prove, usando o Princípio da Indução Finita, que as afirmações a seguir são válidas para todo
:
(d)
(d)
Negue as seguintes proposições:
(q) .
(q)
Transcreva as seguintes proposições para a forma simbólica. Em seguida, escreva a negação, em português e simbólica, de cada uma delas.
(b) Para cada número real existe um número real
tal que
.
(b) Para cada número real