Seja A = {1, 2, 3, 4}. Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas:
(d) ∀ x ∈ A, x + 3 < 9.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente verificar se a proposição "Para todo no conjunto , " é verdadeira ou falsa. Isso envolve entender conceitos de lógica e desigualdades. Vamos precisar testar cada elemento de na inequação para ver se ela é sempre verdadeira.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . O símbolo significa “para todo” ou “para cada”. Então, a proposição está dizendo que, para cada número que está no conjunto , quando acrescentamos 3 a ele, o resultado será menor que 9.

Passo 3

Vamos testar cada elemento de :
  1. Para :
  2. Para :
  3. Para :
  4. Para :

Passo 4

Como em todos os casos a desigualdade é verdadeira para cada elemento de , podemos concluir que a proposição é verdadeira.

Resposta

A proposição é verdadeira.

Exercícios relacionados