Negue as seguintes proposições:
(n) (p e q) => r.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para negarmos a proposição (p e q) => r. Isso está dentro da lógica proposicional, especificamente lidando com implicações. Para resolver, vamos precisar lembrar algumas regras básicas de negação e equivalências lógicas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a proposição original: (p e q) => r. Isso significa “se p e q são verdadeiros, então r é verdadeiro”.

Passo 3

Para negar essa proposição, precisamos encontrar a negação de uma implicação. Sabemos que é equivalente a . Então, podemos reescrever (p e q) => r como .

Passo 4

Agora, vamos negar toda a expressão: . Para simplificar isso, usamos a Lei de De Morgan, que nos diz que .

Passo 5

Aplicando a Lei de De Morgan, temos: . A dupla negação simplifica para p e q.

Passo 6

Então, a expressão final fica: . Isso significa “p e q são verdadeiros e r é falso”.

Resposta

A negação da proposição (p e q) => r é .

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