Negue as seguintes proposições: 2 é número par e não é verdade que 3 é um número ímpar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para negarmos duas proposições: “2 é número par” e “não é verdade que 3 é um número ímpar”. Vamos trabalhar com lógica proposicional, que é o conteúdo da matéria que vamos precisar para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as proposições:
-
: “2 é número par.” -
: “3 é um número ímpar.”
A segunda proposição está dizendo "não é verdade que
", ou seja,
.
Passo 3
Agora, a proposição completa que precisamos negar é:
Em símbolos, isso fica:
Passo 4
Para negar essa proposição completa, usamos a negação de uma conjunção. A regra da lógica diz que:
Ou seja, a negação de “P e não Q” é “não P ou Q”.
Passo 5
Vamos aplicar essa regra:
Isso significa que a negação da proposição original é:
- “2 não é número par ou 3 é um número ímpar.”
Resposta
A negação das proposições é:
“2 não é número par ou 3 é um número ímpar.”
Exercícios relacionados
Transcreva as seguintes proposições para a forma simbólica e determine suas negações: Existe um número real
tal que
.
Determine se as seguintes proposições são verdadeiras ou falsas: Para todos
pares, temos que
é par.
Transcreva as seguintes proposições para a forma simbólica e determine suas negações: Existe um úmero inteiro
tal que
é par ou
é ímpar.
Resolva as EDO abaixo utilizando o método do fator integrante: