Se a != b e f(x, y) = x / (x - y), qual o valor de f(a, b) + f(b, a) ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma função onde é diferente de . O que queremos encontrar é o valor de . Vamos usar conceitos de funções e operações com frações para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Substituímos por e por na função:

Passo 3

Agora, vamos calcular . Substituímos por e por :

Passo 4

Observamos que . Então, podemos reescrever como:

Passo 5

Agora, somamos e :

Passo 6

Como os denominadores são iguais, podemos somar os numeradores:

Passo 7

Simplificando a fração:

Resposta

O valor de é igual a 1.

Exercícios relacionados

Determine o valor dos seguintes limites:
§ lim x 1 raizx+1-27-raiz5 x+2.
Nos exercícios 01. a 10., determine e represente graficamente o domínio da função.
8. f(x, y) = x / ln(x y)
Escreva a equação da curva de nível da função f(x, y) = 2y - 4x^3 que passa pelo ponto 1,1.
Determine o valor dos seguintes limites:
® lim x 4 raizx-2raizx+2-raiz6.