Se a != b e f(x, y) = x / (x - y), qual o valor de f(a, b) + f(b, a) ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma função onde é diferente de . O que queremos encontrar é o valor de . Vamos usar conceitos de funções e operações com frações para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Substituímos por e por na função:

Passo 3

Agora, vamos calcular . Substituímos por e por :

Passo 4

Observamos que . Então, podemos reescrever como:

Passo 5

Agora, somamos e :

Passo 6

Como os denominadores são iguais, podemos somar os numeradores:

Passo 7

Simplificando a fração:

Resposta

O valor de é igual a 1.

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