(ii) De
, calcule o valor do quociente
para as seguintes funções:
a)
, para
.
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o quociente
para a função
. Esse tipo de cálculo está relacionado ao conceito de diferença de funções e é uma base importante para entender derivadas em cálculo. Vamos precisar expandir a função
e simplificar a expressão passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
por
na função
. Isso significa calcular
.
Passo 3
Agora, vamos expandir o termo
. Lembre-se que
.
Passo 4
Substituindo a expansão na expressão de
:
Passo 5
Agora, vamos calcular a diferença
:
Passo 6
Simplificando a expressão, cancelando os termos semelhantes:
Passo 7
Finalmente, dividimos essa diferença por
:
Passo 8
Simplificando a fração dividindo cada termo por
:
Resposta
O valor do quociente
para a função
é: