Se a neq 0 e lim xna=1 então lim xn=a.

Passo 1

Vamos resumir o enunciado: Temos que a neq 0 e que o limite de xna, quando n tende ao infinito, é igual a 1. O assunto aqui é cálculo de limites de sequências. Para resolver isso, vamos precisar entender como os limites funcionam com operações básicas e como podemos manipular a expressão para encontrar lim xn.

Passo 2

Sabemos que:
limn to infty xna = 1
Isso quer dizer que, conforme n fica muito grande, a razão entre xn e a se aproxima de 1.

Passo 3

Queremos encontrar limn to infty xn. Para isso, vamos multiplicar ambos os lados da equação pelo valor constante a (já que a neq 0):
limn to infty xna cdot a = 1 cdot a

Passo 4

Ao simplificar a expressão, temos:
limn to infty xn = a
Isso mostra que o limite de xn é igual a a.

Resposta

limn to infty xn = a

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