Suponha que você foi chamado por um advogado para opinar sobre um problema relacionado com a física, surgido em um dos seus casos. A questão seria saber se um motorista excedeu a velocidade limite de 50 km / h antes de fazer uma parada de emergência com os freios acionados e as rodas deslizando. As marcas dos pneus na estrada, durante a derrapagem, tinham um comprimento de 10 m . O inspetor supôs, razoavelmente, que o retardamento máximo do carro não poderia exceder a aceleraão de un corpo em queda livre e deteve o motorista por excesso de velocidade. Ele ultrapasou o limite de velocidade permitido? Explique.
(20 pontos)

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício manda a gente descobrir se um motorista passou dos 50 km/h antes de fazer uma parada de emergência. Basicamente, sabemos que as marcas dos pneus na estrada durante a derrapagem têm 10 metros de comprimento. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física sobre movimento com desaceleração. Vamos calcular a velocidade inicial do carro usando a distância da derrapagem e a desaceleração máxima possível.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a relação entre velocidade, desaceleração e distância. A fórmula que relaciona esses valores é:
v^2 = 2 a d
Onde:
  • é a velocidade inicial do carro (o que queremos encontrar),
  • é a desaceleração (no caso, a aceleração da gravidade, que é aproximadamente ²),
  • é a distância da derrapagem (10 metros).

Passo 3

Vamos isolar v = raiz2 a d na fórmula para encontrar a velocidade inicial:
v = raiz2 times 9,8 , m/s² times 10 , m = raiz196 = 14 , m/s
Substituindo os valores que temos:
²

Passo 4

Agora, precisamos converter essa velocidade de metros por segundo para quilômetros por hora, já que o limite está em km/h. A conversão é feita multiplicando por 3,6:
14 , m/s times 3,6 = 50,4 , km/h

Resposta

Com base nos cálculos, o motorista estava viajando a aproximadamente 50,4 km/h no momento da derrapagem. Como o limite de velocidade era de 50 km/h, podemos concluir que o motorista ultrapassou ligeiramente o limite de velocidade permitido.

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