Neste exercício seu objetivo será estimar o valor de por meio de uma aproximação linear.
a. Qual função pode ajudar a chegar ao resultado?

Passo 1

Então, vamos lá! O exercício que você trouxe quer que a gente estime o valor de uma expressão usando aproximação linear. Isso significa que vamos simplificar uma função complicada por uma reta, facilitando os cálculos. Para isso, precisamos identificar qual função vamos usar como base para essa aproximação. Vamos descobrir juntos qual é essa função que vai nos ajudar a chegar no resultado final.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a expressão que queremos estimar:
Para simplificar, podemos pensar nela como uma função de duas variáveis, digamos , onde e . Então, nossa função fica:
Essa é a função que vamos utilizar para fazer a aproximação linear.

Resposta

A função que pode ajudar a chegar no resultado é:

Exercícios relacionados

Seja um polinômio de grau arbitrário .
(a) Calcule .O que podemos concluir sobre o crescimento da exponencial?
(Vale o seguinte fato: para qualquer .)
(b) Por outro lado, calcule . O que esse resultado diz sobre o crescimento do logaritmo?
Determine o plano tangente à função . em .
Considere a função . Determine tal que
Neste exercício seu objetivo será estimar o valor de por meio de uma aproximação linear.
c. Qual a estimativa para a partir do cálculo que você fez no item anterior?