Neste grupo há 9 mulheres e 6 homens. As mulheres se beijam entre si com 3 beijos, homens não se beijam e mulheres e homens trocam somente 1 beijo. Quantos beijos teremos nos cumprimentos?

Passo 1

Vamos ver o que o problema está pedindo. Temos um grupo com 9 mulheres e 6 homens. As mulheres se beijam entre si, mas cada par de mulheres troca 3 beijos. Os homens não se beijam entre si, e entre uma mulher e um homem, há apenas 1 beijo. A gente quer descobrir quantos beijos rolam no total quando todo mundo se cumprimenta. Para resolver isso, vamos precisar entender como contar os beijos entre as mulheres e entre as mulheres e os homens.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular os beijos entre as mulheres. São 9 mulheres, e cada par de mulheres troca 3 beijos. Para saber quantos pares de mulheres existem, usamos a combinação. A fórmula para combinar 9 mulheres de 2 em 2 é:
Então, há 36 pares de mulheres. Como cada par troca 3 beijos, o total de beijos entre as mulheres é:

Passo 3

Agora, vamos calcular os beijos entre mulheres e homens. São 9 mulheres e 6 homens, e cada mulher e cada homem troca 1 beijo. Isso significa que cada mulher vai beijar cada um dos 6 homens. Então, o total de beijos entre mulheres e homens é:

Passo 4

Por fim, vamos somar todos os beijos para encontrar o total geral. Somamos os beijos entre as mulheres e os beijos entre mulheres e homens:

Resposta

No total, teremos 162 beijos nos cumprimentos.

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