Netuno possui massa igual a
e raio igual a
e gira uma vez em torno de seu eixo em 16 h.
a. Qual é a aceleração da gravidade no pólo norte de Netuno? Resp.:
b. Qual é a força gravitacional sobre um objeto de
no pólo norte de Netuno? Resp.:
c. Qual é a velocidade de um ponto fixo na linha do equador de Netuno? Resp.:
d. Qual é o peso aparente do mesmo objeto no equador de Netuno? (Note que a “superfície” de Netuno é gasosa, e não sólida, de modo que é impossível ficar em pé sobre ela.) Resp.:
a. Qual é a aceleração da gravidade no pólo norte de Netuno? Resp.:
b. Qual é a força gravitacional sobre um objeto de
c. Qual é a velocidade de um ponto fixo na linha do equador de Netuno? Resp.:
d. Qual é o peso aparente do mesmo objeto no equador de Netuno? (Note que a “superfície” de Netuno é gasosa, e não sólida, de modo que é impossível ficar em pé sobre ela.) Resp.:
Passo 1
Vamos resolver as questões sobre Netuno! A gente vai trabalhar com conceitos de gravitação e movimento rotacional. Para isso, vamos precisar usar fórmulas da física que calculam a aceleração da gravidade, força gravitacional, velocidade em movimento circular e peso aparente. Vamos lá!
Passo 2
Questão a. Qual é a aceleração da gravidade no pólo norte de Netuno?
Primeiro, a aceleração da gravidade na superfície de um planeta é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a constante gravitacional, aproximadamente -
é a massa do planeta -
é o raio do planeta
Vamos identificar os valores:
- Massa de Netuno,
- Raio de Netuno,
Agora, substituímos na fórmula:
Passo 3
Questão b. Qual é a força gravitacional sobre um objeto de
no pólo norte de Netuno?
A força gravitacional, ou peso, é calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a massa do objeto -
é a aceleração da gravidade
Já sabemos que:
- Massa do objeto,
- Aceleração da gravidade em Netuno,
Substituindo na fórmula:
Arredondando, fica
.
Passo 4
Questão c. Qual é a velocidade de um ponto fixo na linha do equador de Netuno?
Para encontrar a velocidade tangencial na linha do equador, usamos a fórmula:
Onde:
-
é o raio de Netuno -
é o período de rotação
Dados:
- Raio de Netuno,
- Período de rotação,
Substituindo na fórmula:
Convertendo para km/s:
Passo 5
Questão d. Qual é o peso aparente do mesmo objeto no equador de Netuno?
O peso aparente leva em conta a força centrípeta devido à rotação do planeta. A fórmula é:
Onde:
-
é a velocidade angular, -
e já foram definidos anteriormente
Primeiro, calculamos
:
Agora, calculamos
:
Então, substituindo na fórmula do peso aparente:
Arredondando para uma casa decimal, temos
.
Resposta
O peso aparente do objeto no equador de Netuno é
.
Exercícios relacionados
Dez dias após seu lançamento para Marte em dezembro de 1998, a espaçonave Mars Climate Orbiter (com massa de 629 kg) estava a
da Terra e se deslocava a
em relação à Terra. Neste instante, qual era
a. a energia cinética da espaçonave em relação à Terra? Resp.:
b. a energia potencial do sistema espaçonave-Terra? Resp.:
c. a energia mecânica da espaçonave em relação à Terra? É positiva ou negativa? O que se pode concluir sobre o sinal da energia mecânica?
a. a energia cinética da espaçonave em relação à Terra? Resp.:
b. a energia potencial do sistema espaçonave-Terra? Resp.:
c. a energia mecânica da espaçonave em relação à Terra? É positiva ou negativa? O que se pode concluir sobre o sinal da energia mecânica?
(Resolvido) Um objeto é solto do alto de um prédio de 45 metros de altura, determine: (Adote
)
d) A velocidade após 2 segundos de queda
d) A velocidade após 2 segundos de queda
Um objeto é solto do alto alto da Torre Eiffel que possui 320 metros de altura, determine: (Adote
e desconsidere a resistência do ar)
b) O tempo total de queda
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Um objeto é solto do alto alto da Torre Eiffel que possui 320 metros de altura, determine: (Adote
e desconsidere a resistência do ar)
c) A velocidade final quando chega ao solo
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