Netuno possui massa igual a e raio igual a e gira uma vez em torno de seu eixo em 16 h.
a. Qual é a aceleração da gravidade no pólo norte de Netuno? Resp.:
b. Qual é a força gravitacional sobre um objeto de no pólo norte de Netuno? Resp.:
c. Qual é a velocidade de um ponto fixo na linha do equador de Netuno? Resp.:
d. Qual é o peso aparente do mesmo objeto no equador de Netuno? (Note que a “superfície” de Netuno é gasosa, e não sólida, de modo que é impossível ficar em pé sobre ela.) Resp.:

Passo 1

Vamos resolver as questões sobre Netuno! A gente vai trabalhar com conceitos de gravitação e movimento rotacional. Para isso, vamos precisar usar fórmulas da física que calculam a aceleração da gravidade, força gravitacional, velocidade em movimento circular e peso aparente. Vamos lá!

Passo 2

Questão a. Qual é a aceleração da gravidade no pólo norte de Netuno?
Primeiro, a aceleração da gravidade na superfície de um planeta é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a constante gravitacional, aproximadamente
  • é a massa do planeta
  • é o raio do planeta
Vamos identificar os valores:
  • Massa de Netuno,
  • Raio de Netuno,
Agora, substituímos na fórmula:

Passo 3

Questão b. Qual é a força gravitacional sobre um objeto de no pólo norte de Netuno?
A força gravitacional, ou peso, é calculada pela fórmula:
Onde:
  • é a massa do objeto
  • é a aceleração da gravidade
Já sabemos que:
  • Massa do objeto,
  • Aceleração da gravidade em Netuno,
Substituindo na fórmula:
Arredondando, fica .

Passo 4

Questão c. Qual é a velocidade de um ponto fixo na linha do equador de Netuno?
Para encontrar a velocidade tangencial na linha do equador, usamos a fórmula:
Onde:
  • é o raio de Netuno
  • é o período de rotação
Dados:
  • Raio de Netuno,
  • Período de rotação,
Substituindo na fórmula:
Convertendo para km/s:

Passo 5

Questão d. Qual é o peso aparente do mesmo objeto no equador de Netuno?
O peso aparente leva em conta a força centrípeta devido à rotação do planeta. A fórmula é:
Onde:
  • é a velocidade angular,
  • e já foram definidos anteriormente
Primeiro, calculamos :
Agora, calculamos :
Então, substituindo na fórmula do peso aparente:
Arredondando para uma casa decimal, temos .

Resposta

O peso aparente do objeto no equador de Netuno é .

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Dez dias após seu lançamento para Marte em dezembro de 1998, a espaçonave Mars Climate Orbiter (com massa de 629 kg) estava a da Terra e se deslocava a em relação à Terra. Neste instante, qual era
a. a energia cinética da espaçonave em relação à Terra? Resp.:
b. a energia potencial do sistema espaçonave-Terra? Resp.:
c. a energia mecânica da espaçonave em relação à Terra? É positiva ou negativa? O que se pode concluir sobre o sinal da energia mecânica?
(Resolvido) Um objeto é solto do alto de um prédio de 45 metros de altura, determine: (Adote )
d) A velocidade após 2 segundos de queda
Um objeto é solto do alto alto da Torre Eiffel que possui 320 metros de altura, determine: (Adote e desconsidere a resistência do ar)
b) O tempo total de queda
Um objeto é solto do alto alto da Torre Eiffel que possui 320 metros de altura, determine: (Adote e desconsidere a resistência do ar)
c) A velocidade final quando chega ao solo