O nível sonoro de uma fonte é aumentado em 30,0 dB. Por qual fator é multiplicada a intensidade do som? Resposta: 1,0 × 10³.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como o nível sonoro de uma fonte aumenta em 30,0 dB e quer saber por quanto a intensidade do som é multiplicada. Vamos usar conceitos de decibéis (dB) e intensidade sonora para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisa saber que o nível de som em decibéis é calculado usando a fórmula:
L = 10 times log10(II0)
Aqui, $ L $ é o nível de som em dB, $ I $ é a intensidade do som, e $ I_0 $ é a intensidade de referência.

Passo 3

Quando o nível sonoro aumenta, queremos saber o quanto a intensidade $ I $ aumenta. A questão diz que o aumento é de 30,0 dB. Então, temos:
I

Passo 4

Vamos isolar o logaritmo dividindo ambos os lados por 10:
3 = log10(InovoIantigo)

Passo 5

Agora, para tirar o logaritmo, usamos a definição de logaritmo: se $ \log_{10}(x) = y $, então $ x = 10^y $. Aplicando isso aqui:
log10(x) = y

Passo 6

Calcular $ 10^3 $ dá:
10^3

Resposta

A intensidade do som é multiplicada por $ 1,0 \times 10^{3} $.

Exercícios relacionados