O nível sonoro de uma fonte é aumentado em 30,0 dB. Por qual fator é multiplicada a intensidade do som? Resposta: 1,0 × 10³.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como o nível sonoro de uma fonte aumenta em 30,0 dB e quer saber por quanto a intensidade do som é multiplicada. Vamos usar conceitos de decibéis (dB) e intensidade sonora para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisa saber que o nível de som em decibéis é calculado usando a fórmula:
Aqui, $ L $ é o nível de som em dB, $ I $ é a intensidade do som, e $ I_0 $ é a intensidade de referência.
Passo 3
Quando o nível sonoro aumenta, queremos saber o quanto a intensidade $ I $ aumenta. A questão diz que o aumento é de 30,0 dB. Então, temos:
Passo 4
Vamos isolar o logaritmo dividindo ambos os lados por 10:
Passo 5
Agora, para tirar o logaritmo, usamos a definição de logaritmo: se $ \log_{10}(x) = y $, então $ x = 10^y $. Aplicando isso aqui:
Passo 6
Calcular $ 10^3 $ dá:
Resposta
A intensidade do som é multiplicada por $ 1,0 \times 10^{3} $.