Normalize a função de onda
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para normalizar a função de onda
Isso está relacionado à normalização de funções de onda na física quântica. A normalização garante que a probabilidade total de encontrar a partícula em qualquer lugar seja igual a 1. Para isso, precisamos achar o valor de
que satisfaz essa condição.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa normalizar a função de onda. A condição de normalização é:
Nesse caso, como
é real, temos:
Passo 3
Então, substituímos
na integral:
Vamos simplificar isso:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a integral:
Essa é uma integral conhecida e seu valor é:
Passo 5
Substituindo o valor da integral na equação original:
Agora, vamos resolver para
:
Passo 6
Finalmente, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados para encontrar
:
Resposta
O valor da constante de normalização é
Exercícios relacionados
Encontre A e B para que
seja normalizada.
A função de onda para uma partícula confinada em
, no estado fundamental, foi considerada na forma
onde
é a constante de normalização. Encontre
e determine a probabilidade de que a partícula seja encontrada no intervalo
.
Considerando a função de onda
encontre a constante
tal que
seja normalizado. As constantes
e
são reais.
Considerando a função de onda
no intervalo
,
a) Escreva a condição de normalização para e
.
b) Normalize para
e
.
c) Encontre a probabilidade de que a partícula seja encontrada na região .
a) Escreva a condição de normalização para
b) Normalize
c) Encontre a probabilidade de que a partícula seja encontrada na região