A nota média da prova de José e Rafaela foi de 70. Considerando que a média entre José, Rafaela e Carolina foi 75, quanto tirou Carolina?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem duas médias aqui. Primeiro, a média das notas do José e da Rafaela é 70. Depois, a média das notas dos três amigos — José, Rafaela e Carolina — é 75. Nosso objetivo é descobrir qual foi a nota da Carolina.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é média. A média de um grupo de números é a soma de todos os números dividida pela quantidade de números. No caso do José e da Rafaela, a média é 70. Se chamarmos a nota do José de $ J $ e a da Rafaela de $ R $, temos:
J

Passo 3

Vamos encontrar a soma das notas do José e da Rafaela. Para isso, multiplicamos a média pelo número de pessoas:
J + R = 70 times 2 = 140
Então, juntos, José e Rafaela somaram 140 pontos.

Passo 4

Agora, vamos considerar a média das três pessoas: José, Rafaela e Carolina, que é 75. Se chamarmos a nota da Carolina de $ C $, temos:
C

Passo 5

Vamos encontrar a soma das notas dos três: multiplicamos a média pelo número de pessoas:
J + R + C = 75 times 3 = 225
Então, juntos, José, Rafaela e Carolina somaram 225 pontos.

Passo 6

Sabemos que José e Rafaela somaram 140 pontos. Para descobrir a nota da Carolina, subtraímos essa soma da soma total das três:
C = 225 - 140 = 85

Resposta

A Carolina tirou 85 pontos na prova.

Exercícios relacionados