Qual a notação para descrever as seguintes funções?
b)
associa cada número real ao seu quadrado menos 1 .
b)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. Temos uma função chamada
que associa cada número real ao seu quadrado menos 1. Aqui, estamos trabalhando com funções numéricas e notação funcional. Para descrever essa função, vamos precisar usar a notação que mostra o domínio, o contradomínio e a regra de formação da função.
Passo 2
O domínio da função é o conjunto de todos os números que podem ser inseridos na função. No caso, são todos os números reais, então usamos
para representar esse conjunto.
Passo 3
O contradomínio é o conjunto de todos os possíveis resultados que a função pode gerar. Como estamos elevando um número real ao quadrado e subtraindo 1, o resultado também será um número real. Portanto, o contradomínio também é
.
Passo 4
A regra de formação da função descreve como cada elemento do domínio é transformado no contradomínio. Aqui, a regra é “cada número real é mapeado para o seu quadrado menos 1”, o que podemos escrever matematicamente como
.
Resposta
A notação da função é:
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