Qual a notação para descrever as seguintes funções?
c)
associa cada número real não nulo seu inverso multiplicativo.
c)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem uma função chamada
que pega cada número real diferente de zero e associa ao seu inverso multiplicativo. Isso significa que para cada
diferente de zero,
é igual a
. Para resolver isso, vamos precisar saber como representar funções matematicamente e entender o conceito de inverso multiplicativo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma função é uma regra que relaciona cada elemento de um conjunto (domínio) a exatamente um elemento de outro conjunto (contradomínio). No nosso caso, o domínio é o conjunto dos números reais diferentes de zero, ou seja,
.
Passo 3
Agora, o inverso multiplicativo de um número
é aquele número que, quando multiplicado por
, resulta em 1. Matematicamente, isso é representado por
. Então, para cada
no domínio, queremos que
.
Passo 4
Com essas informações, podemos escrever a notação da função
. Usamos a seta para indicar a associação entre os elementos do domínio e do contradomínio. A fórmula geral fica assim:
Resposta
A notação para a função
é:
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