Como o novo engenheiro químico da empresa, você foi escolhido para colocar um reator de mistura ideal em operação com uma reação em série do tipo:
e
. A concentração de A na alimentação será de 5 mol m
e a vazão volumétrica é de
. A conversão da espécie A no estado estacionário deverá ser igual a
. Calcule a concentração de A, B e C na saída do reator no estado estacionário.
Passo 1
Então, a gente tem um problema de química envolvendo um reator de mistura ideal onde ocorre uma reação em série: A se transforma em B, que por sua vez se transforma em C. A gente quer descobrir as concentrações dessas três substâncias na saída do reator quando tudo está estável, ou seja, no estado estacionário. Para resolver isso, vamos precisar entender balanços de massa e as equações que descrevem as reações químicas envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa conversão de A em 75%. Conversão (
) é a fração da substância que reage. Aqui,
, o que significa que 75% de A está sendo convertido na reação.
Passo 3
Sabemos que a concentração de A na alimentação (
) é 5 mol/m³. Com uma conversão de 75%, a concentração de A na saída (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos calcular a concentração de B na saída. Para isso, precisamos considerar que B é formado a partir de A e consumido na formação de C. Usaremos a equa��ão de balanço de massa para B:
A formação de B vem da reação A → B, e o consumo de B vem de B → C. As taxas dessas reações são dadas por:
No estado estacionário:
Resolvendo para
:
Passo 5
Finalmente, vamos encontrar a concentração de C na saída. C é produzido a partir de B, então a taxa de formação de C é igual à taxa de consumo de B. Usando a equação:
Como não há mais reações além de B → C, toda a formação de C fica acumulada na saída.
Resposta
As concentrações na saída do reator no estado estacionário são: