Como o novo engenheiro químico da empresa, você foi escolhido para colocar um reator de mistura ideal em operação com uma reação em série do tipo:
A B C(k1=15 mol m^-3 h^-1 e k2=3 h^-1). A concentração de A na alimentação será de 5 mol m m^-3 e a vazão volumétrica é de 2 m^3 h^-1. A conversão da espécie A no estado estacionário deverá ser igual a 75 %. Calcule a concentração de A, B e C na saída do reator no estado estacionário.

Passo 1

Então, a gente tem um problema de química envolvendo um reator de mistura ideal onde ocorre uma reação em série: A se transforma em B, que por sua vez se transforma em C. A gente quer descobrir as concentrações dessas três substâncias na saída do reator quando tudo está estável, ou seja, no estado estacionário. Para resolver isso, vamos precisar entender balanços de massa e as equações que descrevem as reações químicas envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa conversão de A em 75%. Conversão ( ) é a fração da substância que reage. Aqui, , o que significa que 75% de A está sendo convertido na reação.

Passo 3

Sabemos que a concentração de A na alimentação ( CA = CA0 times (1 - XA) ) é 5 mol/m³. Com uma conversão de 75%, a concentração de A na saída ( CA = 5 times (1 - 0,75) = 5 times 0,25 = 1,25 , mol/m^3 ) pode ser calculada usando a fórmula:
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular a concentração de B na saída. Para isso, precisamos considerar que B é formado a partir de A e consumido na formação de C. Usaremos a equa��ão de balanço de massa para B:
Formação de B = Consumo de B çã
A formação de B vem da reação A → B, e o consumo de B vem de B → C. As taxas dessas reações são dadas por:
r1 = k1 times CA
r2 = k2 times CB
No estado estacionário:
k1 times CA = k2 times CB
Resolvendo para CB = k1k2 times CA = 153 times 1,25 = 5 times 1,25 = 6,25 , mol/m^3 :

Passo 5

Finalmente, vamos encontrar a concentração de C na saída. C é produzido a partir de B, então a taxa de formação de C é igual à taxa de consumo de B. Usando a equação:
r2 = k2 times CB = 3 times 6,25 = 18,75 , mol/m^3
Como não há mais reações além de B → C, toda a formação de C fica acumulada na saída.

Resposta

As concentrações na saída do reator no estado estacionário são:
CA = 1,25 , mol/m^3
CB = 6,25 , mol/m^3
CC = 18,75 , mol/m^3

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