O nuclídeo radioativo
tem uma meia-vida de 14,3 dias. A decomposição desse nuclídeo apresenta cinética de
ordem. Quanto tempo um resíduo contendo
de
tem que ser estocado com vista a reduzir a concentração a
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre a decomposição de um nuclídeo radioativo chamado
, que tem uma meia-vida de 14,3 dias. A cinética dessa decomposição é de primeira ordem. Precisamos descobrir quanto tempo leva para reduzir a concentração de
de
para
. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas de cinética de primeira ordem e o conceito de meia-vida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a meia-vida. A meia-vida (
) é o tempo necessário para a metade da quantidade de uma substância radioativa se decompor. Para cinética de primeira ordem, a relação entre a meia-vida e a constante de decaimento (
) é dada pela fórmula:
Aqui,
é o logaritmo natural de 2, aproximadamente igual a 0,693.
Passo 3
Vamos calcular a constante de decaimento (
) usando a meia-vida fornecida:
Passo 4
Agora, vamos usar a equação da cinética de primeira ordem para encontrar o tempo necessário para reduzir a concentração de
:
Onde:
-
é a concentração final ( ), -
é a concentração inicial ( ), -
é a constante de decaimento ( ), -
é o tempo que queremos encontrar.
Rearranjando a fórmula para resolver para
:
Passo 5
Substituindo os valores na equação:
Calculando o logaritmo:
Então:
Resposta
O resíduo contendo
de
precisa ser estocado por aproximadamente 72,5 dias para reduzir a concentração a
.
Exercícios relacionados
A concentração de íons
em uma garrafa de vinho de mesa era
logo depois de se tirar a rolha. Só metade do vinho foi consumida. A outra metade, depois de ter sido mantida em contato com o ar durante um mês, tinha uma concentração de íon hidrogênio igual a
. Calcule o pH do vinho nessas duas ocasiões.
: após abertura
após um mês
após um mês
Prediga a forma das seguintes moléculas. Sugira valores aproximados para os principais ângulos de ligação (por exemplo, igual a 109,
; maior do que
, menor do que
, etc):
.
Descreva duas estruturas de ressonância para as moléculas de
e para o ânion
. Indique as cargas nos átomos (cargas formais), se necessário.
Se a taxa de uma reação química duplica a cada aumento de
na temperatura, estime o valor da energia de ativação. Assumir que a temperatura inicial é de
.