Se a taxa de uma reação química duplica a cada aumento de 10^circ C na temperatura, estime o valor da energia de ativação. Assumir que a temperatura inicial é de 25^circ C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado da questão diz que a taxa de uma reação química dobra a cada aumento de 10^circ C na temperatura, e precisamos descobrir a energia de ativação dessa reação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética química, especialmente a Equação de Arrhenius, que relaciona a taxa da reação com a temperatura e a energia de ativação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Equação de Arrhenius, que é:
k = A cdot e^-EaR T
Onde:
  • é a constante de velocidade da reação,
  • é o fator pré-exponencial,
  • é a energia de ativação,
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K),
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Como a taxa da reação dobra a cada aumento de 10^circ C, podemos relacionar duas temperaturas: k2k1 = 2 e .
Vamos chamar as constantes de velocidade nessas temperaturas de e , respectivamente. Sabemos que:

Passo 4

Aplicando a Equação de Arrhenius para as duas temperaturas:
k2k1 = A cdot e^-EaR T2A cdot e^-EaR T1 = e^-EaR ( 1T2 - 1T1 ) = 2
Tomamos o logaritmo natural dos dois lados para facilitar a resolução:
-EaR ( 1T2 - 1T1 ) = ln 2

Passo 5

Isolando Ea = -R ln 21T2 - 1T1 :

Passo 6

Agora, vamos converter as temperaturas para Kelvin. Sabendo que :

Passo 7

Substituindo os valores na fórmula:
Ea = -8,314 times ln 21308,15 - 1298,15
Calculando o denominador:
1308,15 - 1298,15 = 298,15 - 308,15308,15 times 298,15 = -1091823,0225 approx -0,000109 , K^-1

Passo 8

Agora, substituindo de volta:
Ea = -8,314 times 0,6931-0,000109 approx 5,7650,000109 approx 52.900 , J/mol
Convertendo para kJ/mol:
52.900 , J/mol = 52,9 , kJ/mol

Resposta

A energia de ativação da reação é aproximadamente 52,9 kJ/mol.

Exercícios relacionados

Descreva duas estruturas de ressonância para as moléculas de CO, O3 e para o ânion CO3 ^2-. Indique as cargas nos átomos (cargas formais), se necessário.
O nuclídeo radioativo P^32 tem uma meia-vida de 14,3 dias. A decomposição desse nuclídeo apresenta cinética de 1^a ordem. Quanto tempo um resíduo contendo 10 mg / L de P^32 tem que ser estocado com vista a reduzir a concentração a 0,3 mg / L ?
Classifique cada uma das seguintes espécies como ácido de Lewis ou base de Lewis: (a) CO2 (b) H2 O © I^-(d) SO2 (e) NH3 (f) OH^-(g) H^+(h) BCl3
Para uma reação A longrightarrow B, os seguintes dados cinéticos registrados nos testes cinéticos desenvolvidos a várias temperaturas na faixa de 25^circ C a 45^circ C.
T(min) T=25^circ C T=30^circ C T=35^circ C T=40^circ C T=45^circ C
0 0,750 0,750 0,750 0,750 0,750
15 0,648 0,622 0,590 0,556 0,520
30 0,562 0,530 0,490 0,440 0,400
45 0,514 0,467 0,410 0,365 0,324
60 0,460 0,410 0,365 0,315 0,270
75 0,414 0,378 0,315 0,275 0,235
90 0,385 0,336 0,290 0,243 0,205
(a) A partir dos dados obtidos e determine a ordem da reação. (b) Determine a constante da taxa para cada temperatura. © Após determinar a constante da taxa nas diferentes temperaturas determine a energia de ativação.