Se a taxa de uma reação química duplica a cada aumento de
na temperatura, estime o valor da energia de ativação. Assumir que a temperatura inicial é de
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado da questão diz que a taxa de uma reação química dobra a cada aumento de
na temperatura, e precisamos descobrir a energia de ativação dessa reação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética química, especialmente a Equação de Arrhenius, que relaciona a taxa da reação com a temperatura e a energia de ativação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Equação de Arrhenius, que é:
Onde:
-
é a constante de velocidade da reação, -
é o fator pré-exponencial, -
é a energia de ativação, -
é a constante dos gases (8,314 J/mol·K), -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Como a taxa da reação dobra a cada aumento de
, podemos relacionar duas temperaturas:
e
.
Vamos chamar as constantes de velocidade nessas temperaturas de
e
, respectivamente. Sabemos que:
Passo 4
Aplicando a Equação de Arrhenius para as duas temperaturas:
Tomamos o logaritmo natural dos dois lados para facilitar a resolução:
Passo 5
Isolando
:
Passo 6
Agora, vamos converter as temperaturas para Kelvin. Sabendo que
:
Passo 7
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o denominador:
Passo 8
Agora, substituindo de volta:
Convertendo para kJ/mol:
Resposta
A energia de ativação da reação é aproximadamente 52,9 kJ/mol.
Exercícios relacionados
Descreva duas estruturas de ressonância para as moléculas de
e para o ânion
. Indique as cargas nos átomos (cargas formais), se necessário.
O nuclídeo radioativo
tem uma meia-vida de 14,3 dias. A decomposição desse nuclídeo apresenta cinética de
ordem. Quanto tempo um resíduo contendo
de
tem que ser estocado com vista a reduzir a concentração a
?
Classifique cada uma das seguintes espécies como ácido de Lewis ou base de Lewis: (a)
(b)
©
(e)
(f)
(h)
Para uma reação
, os seguintes dados cinéticos registrados nos testes cinéticos desenvolvidos a várias temperaturas na faixa de
a
.
|
|
|
|
|
|
---|---|---|---|---|---|
0 | 0,750 | 0,750 | 0,750 | 0,750 | 0,750 |
15 | 0,648 | 0,622 | 0,590 | 0,556 | 0,520 |
30 | 0,562 | 0,530 | 0,490 | 0,440 | 0,400 |
45 | 0,514 | 0,467 | 0,410 | 0,365 | 0,324 |
60 | 0,460 | 0,410 | 0,365 | 0,315 | 0,270 |
75 | 0,414 | 0,378 | 0,315 | 0,275 | 0,235 |
90 | 0,385 | 0,336 | 0,290 | 0,243 | 0,205 |
(a) A partir dos dados obtidos e determine a ordem da reação. (b) Determine a constante da taxa para cada temperatura. © Após determinar a constante da taxa nas diferentes temperaturas determine a energia de ativação.