O número de bactérias num tubo de ensaio triplica a cada 10 horas. No fim das primeiras 10 horas existem 30000 bactérias presentes. Quantas estavam presentes inicialmente?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o crescimento de bactérias que triplica a cada 10 horas. A gente precisa descobrir quantas bactérias tinham no começo, sabendo que depois das primeiras 10 horas têm 30.000 bactérias. Vamos usar conceitos de crescimento exponencial para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa triplicar a cada 10 horas. Isso quer dizer que a quantidade inicial de bactérias (vamos chamar de
) será multiplicada por 3 após 10 horas. A fórmula geral para crescimento exponencial é:
Aqui,
é o número de bactérias após
horas. Como queremos saber o número inicial após 10 horas (
), substituímos na fórmula:
Passo 3
Agora, para encontrar
, a gente divide ambos os lados da equação por 3:
Resposta
Inicialmente, havia 10.000 bactérias no tubo de ensaio.