O número de bactérias num tubo de ensaio triplica a cada 10 horas. No fim das primeiras 10 horas existem 30000 bactérias presentes. Quantas estavam presentes inicialmente?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre o crescimento de bactérias que triplica a cada 10 horas. A gente precisa descobrir quantas bactérias tinham no começo, sabendo que depois das primeiras 10 horas têm 30.000 bactérias. Vamos usar conceitos de crescimento exponencial para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa triplicar a cada 10 horas. Isso quer dizer que a quantidade inicial de bactérias (vamos chamar de ) será multiplicada por 3 após 10 horas. A fórmula geral para crescimento exponencial é:
Aqui, é o número de bactérias após horas. Como queremos saber o número inicial após 10 horas ( ), substituímos na fórmula:

Passo 3

Agora, para encontrar , a gente divide ambos os lados da equação por 3:

Resposta

Inicialmente, havia 10.000 bactérias no tubo de ensaio.

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