Um número é formado por dois algarismos, cuja a soma é 13. O algarismo das dezenas supera o algarismo das unidades em 5 unidades. O número é:
A:94
B:72
C:16
D:61
D:49
A:94
B:72
C:16
D:61
D:49
Passo 1
Vamos lá! Temos um número de dois algarismos onde a soma dos dígitos é 13. Além disso, o algarismo das dezenas é 5 a mais que o das unidades. Vou usar álgebra básica pra resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vou chamar o algarismo das unidades de $ u $ e o das dezenas de $ d $.
Passo 3
Segundo, sabemos que a soma dos algarismos é 13:
Passo 4
Também sabemos que o algarismo das dezenas é 5 unidades maior que o das unidades:
Passo 5
Agora, vou substituir a segunda equação na primeira:
Passo 6
Simplificando a equação:
Passo 7
Subtraindo 5 de ambos os lados:
Passo 8
Dividindo por 2:
Passo 9
Agora que sei que $ u = 4 $, substituo na equação $ d = u + 5 $:
Passo 10
Então, o algarismo das dezenas é 9 e o das unidades é 4. Portanto, o número é 94.
Resposta
A opção correta é a A: 94.