Qual o número de moléculas por metro cúbico no ar a
e à pressão de
?
Passo 1
Então, você quer saber quantas moléculas tem num metro cúbico de ar à temperatura de 20°C e pressão de 1 atm. A gente vai usar a Lei dos Gases Ideais para resolver isso. Precisamos entender um pouco sobre essa lei e como aplicá-la para encontrar o número de moléculas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei dos Gases Ideais. Ela é representada pela fórmula:
Onde:
-
é a pressão do gás, -
é o volume, -
é a quantidade de matéria (em mols), -
é a constante dos gases ideais, -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o número de moléculas por metro cúbico, que vamos chamar de
. Para isso, vamos primeiro rearranjar a fórmula para encontrar
, o número de mols:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos. Mas antes, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
E lembrando que 1 atm =
Pa (Pascal), porque a unidade de pressão no SI é o Pascal.
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular isso:
Passo 7
Agora, para encontrar o número de moléculas, usamos o Número de Avogadro, que é aproximadamente
moléculas por mol. Então:
Onde
é o Número de Avogadro.
Passo 8
Substituindo os valores:
Resposta
O número de moléculas por metro cúbico no ar a 20°C e 1 atm de pressão é aproximadamente
moléculas/m³.