O Sol contém
milhões de toneladas de hidrogênio, no entanto
dessa massa na região do núcleo é quente o suficiente para que a fusão nuclear ocorra. Calcular quanta energia o Sol tem disponível e o tempo de vida dessa estrela.
Passo 1
Primeiro, vamos resumir o que a questão está nos pedindo. O enunciado nos diz que o Sol tem uma massa total de hidrogênio de
milhões de toneladas. No entanto, apenas
dessa massa no núcleo está suficientemente quente para que ocorra a fusão nuclear. Precisamos calcular duas coisas: a quantidade de energia que o Sol tem disponível a partir dessa fusão e quanto tempo o Sol pode viver usando essa energia. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre a equação da energia de Einstein
e a luminosidade do Sol.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a massa de hidrogênio que está passando por fusão no núcleo do Sol. Sabemos que apenas
da massa total está envolvida na fusão.
Lembrando que
é equivalente a
.
Passo 3
Agora, vamos converter essa massa para kilogramas, pois a equação de Einstein usa unidades do Sistema Internacional. Sabemos que
tonelada é igual a
kg, então:
Passo 4
Com a massa em kg pronta, podemos usar a famosa equação de Einstein para calcular a energia disponível:
Onde:
-
é a energia, -
é a massa, -
é a velocidade da luz ( ).
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular o tempo de vida do Sol usando essa energia disponível. Para isso, precisamos saber a luminosidade do Sol, que é a quantidade de energia que ele emite por segundo. A luminosidade solar é aproximadamente
.
O tempo de vida (
) pode ser encontrado dividindo a energia total disponível pela luminosidade:
Resposta
A energia disponível para o Sol a partir da fusão é de aproximadamente
joules, e o tempo de vida dessa energia, considerando a luminosidade atual do Sol, é de cerca de
segundos.
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e carga
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