Qual o número de mols de moléculas de um gás ideal que, sob pressão de 8,2 atm, ocupa o volume de 10 litros na temperatura de 227°C?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta é sobre encontrar o número de mols de um gás ideal que está sob uma certa pressão, ocupa um volume específico e está a uma determinada temperatura. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é uma fórmula fundamental na química para relacionar pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria de um gás. Precisamos saber as unidades corretas e como aplicar a fórmula para achar o número de mols.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei dos Gases Ideais. Ela é expressa pela fórmula:
Onde:
- $ P $ é a pressão do gás,
- $ V $ é o volume ocupado pelo gás,
- $ n $ é o número de mols,
- $ R $ é a constante dos gases ideais,
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Nosso objetivo aqui é encontrar o valor de $ n $, então vamos reorganizar a fórmula para isolá-lo:
Passo 3
Vamos identificar os valores que temos no problema:
- Pressão $ P = 8,2 $ atm,
- Volume $ V = 10 $ litros,
- Temperatura $ T = 227°C $.
Mas atenção: é importante que todos os valores estejam nas unidades corretas antes de substituir na fórmula.
Passo 4
Primeiro, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a equação dos gases ideais usa Kelvin. A fórmula para essa conversão é:
Então,
Passo 5
Agora, precisamos da constante dos gases ideais $ R $. Quando a pressão está em atm e o volume em litros, usamos:
Passo 6
Com todos os valores na unidade correta, vamos substituir na fórmula para encontrar $ n $:
Passo 7
Agora, vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
Numerador:
Denominador:
Passo 8
Dividindo o numerador pelo denominador:
Resposta
O número de mols do gás ideal é aproximadamente 2,00 mols.