Qual é a massa de cloreto de calcio ( CaCL2) que deve ser dissolvida em 400 gramas de água para produzir uma solução de titulo 20%?

Passo 1

Beleza! A gente vai resolver um problema de química aqui. A pergunta é: Qual é a massa de cloreto de cálcio (CaCl₂) que deve ser dissolvida em 400 gramas de água para produzir uma solução com 20% de título? O conteúdo principal aqui é a concentração em massa (ou título), e vamos precisar entender como calcular a porcentagem dessa concentração para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é concentração em massa. A concentração em massa, também chamada de título, é a porcentagem da massa do soluto em relação à massa total da solução. A fórmula para calcular isso é:
Concentração em massa (%) = ( Massa do solutoMassa da solução ) times 100% çãçã
Aqui:
  • Massa do soluto é a quantidade de cloreto de cálcio que vamos adicionar (o que queremos descobrir).
  • Massa da solução é a soma da massa do soluto e da massa do solvente (água).

Passo 3

Vamos chamar a massa do cloreto de cálcio de $ M $ (em gramas). Sabemos que:
  • Massa do solvente (água) = 400 g
  • Concentração desejada = 20%
A massa total da solução será a soma do solvente e do soluto:
M çã

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da concentração em massa e substituir os valores que temos:
20% = ( M400,g + M ) times 100%
Primeiro, dividimos ambos os lados por 100 para simplificar:
0.20 = M400,g + M
Agora, vamos resolver para $ M $:
M
Distribuindo o 0.20:
0.20 times (400,g + M) = M
Agora, vamos trazer o $ 0.20M $ para o outro lado:
80,g + 0.20M = M
0.20M
Finalmente, dividindo ambos os lados por 0.80 para encontrar $ M $:
80,g = M - 0.20M

Resposta

A massa de cloreto de cálcio que deve ser dissolvida é 100 gramas.

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