Um número real na base
em aritmética de ponto flutuante de
dígitos tem a forma geral
onde
é a mantissa,
;
é o expoente,
,
e
sendo números inteiros. Se
, diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
1,35
1,35
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa transformar o número decimal 1,35 em uma representação de ponto flutuante normalizada. Isso faz parte da matéria de aritmética de computadores, onde representamos números de forma padronizada usando uma mantissa e um expoente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a representação de ponto flutuante. Basicamente, um número em ponto flutuante é escrito na forma:
Aqui,
é a mantissa,
é a base (geralmente 10 ou 2), e
é o expoente. Para que o número esteja normalizado, o primeiro dígito da mantissa (
) precisa ser diferente de zero.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso ao número 1,35. Vamos assumir que estamos trabalhando na base 10 e que queremos representar o número com dois dígitos na mantissa.
Primeiro, identifique a mantissa e o expoente:
- O número 1,35 já está na forma
. - Aqui,
e , e o expoente porque não precisamos mover a vírgula.
Como
é diferente de zero, o número já está normalizado.
Resposta
A representação normalizada de 1,35 em ponto flutuante é: