Um número real na base b em aritmética de ponto flutuante de n dígitos tem a forma geral
pm(, d1 d2 ldots dn) times b^e
onde (, d1 d2 ldots dn) é a mantissa, 0 <= dj <= b-1, j=1,2, ldots, n; e é o expoente, e in[e1, e2], e1 <= 0 e e2 >= 1 sendo números inteiros. Se d1 neq 0, diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
1,35

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa transformar o número decimal 1,35 em uma representação de ponto flutuante normalizada. Isso faz parte da matéria de aritmética de computadores, onde representamos números de forma padronizada usando uma mantissa e um expoente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a representação de ponto flutuante. Basicamente, um número em ponto flutuante é escrito na forma:
pm(d1 d2 ldots dn) times b^e
Aqui, é a mantissa, é a base (geralmente 10 ou 2), e é o expoente. Para que o número esteja normalizado, o primeiro dígito da mantissa ( ) precisa ser diferente de zero.

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso ao número 1,35. Vamos assumir que estamos trabalhando na base 10 e que queremos representar o número com dois dígitos na mantissa.
Primeiro, identifique a mantissa e o expoente:
  • O número 1,35 já está na forma .
  • Aqui, e , e o expoente porque não precisamos mover a vírgula.
Como é diferente de zero, o número já está normalizado.

Resposta

A representação normalizada de 1,35 em ponto flutuante é:
1,35 times 10^0

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