Seja o número
b) Escreva sua representação em ponto flutuante normalizado
segundo o sistema
, utilizando truncamento.
b) Escreva sua representação em ponto flutuante normalizado
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para representarmos o número decimal
em ponto flutuante normalizado no sistema
. Isso significa que vamos trabalhar com a base
, uma mantissa de
dígitos, e os expoentes variam de
a
. Para resolver isso, precisamos converter o número para binário, normalizá-lo e ajustar a mantissa conforme as regras do sistema, usando truncamento.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o número decimal
para binário. Para números fracionários, multiplicamos a parte decimal por
repetidamente e anotamos a parte inteira em cada passo:
Isso nos dá uma representação binária aproximada de
como
Passo 3
Agora, vamos normalizar esse número binário. Normalização significa ajustar o número para que haja apenas um dígito diferente de zero antes da vírgula binária. No caso de
, movemos a vírgula duas posições para a direita:
Aqui, a mantissa é
e o expoente é
.
Passo 4
Precisamos ajustar a mantissa para ter exatamente
dígitos, usando truncamento. Atualmente, a mantissa é
. Truncando após 5 dígitos:
Não arredondamos, apenas cortamos após os cinco dígitos.
Passo 5
Verificamos se o expoente está dentro dos limites do sistema, que são
a
. Nosso expoente é
, que está dentro desse intervalo, então está tudo certo.
Resposta
A representação em ponto flutuante normalizado de
no sistema
, usando truncamento, é:
Exercícios relacionados
Efetue as operações indicadas, com 3 dígitos, utilizando arredondamento:
b) e
b)
Dados os números
e
, efetue as operações
apresentando o resultado exato obtido, além do resultado truncado e do arredondado, com 4 dígitos:
b) e
b)
Um número real na base
em aritmética de ponto flutuante de
dígitos tem a forma geral
onde
é a mantissa,
;
é o expoente,
,
e
sendo números inteiros. Se
, diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
1,35
1,35
Um número real na base
em aritmética de ponto flutuante de
dígitos tem a forma geral
onde
é a mantissa,
;
é o expoente,
,
e
sendo números inteiros. Se
, diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
2019
2019