Seja o número
b) Escreva sua representação em ponto flutuante normalizado segundo o sistema , utilizando truncamento.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para representarmos o número decimal em ponto flutuante normalizado no sistema . Isso significa que vamos trabalhar com a base , uma mantissa de dígitos, e os expoentes variam de a . Para resolver isso, precisamos converter o número para binário, normalizá-lo e ajustar a mantissa conforme as regras do sistema, usando truncamento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o número decimal para binário. Para números fracionários, multiplicamos a parte decimal por repetidamente e anotamos a parte inteira em cada passo:
Isso nos dá uma representação binária aproximada de como

Passo 3

Agora, vamos normalizar esse número binário. Normalização significa ajustar o número para que haja apenas um dígito diferente de zero antes da vírgula binária. No caso de , movemos a vírgula duas posições para a direita:
Aqui, a mantissa é e o expoente é .

Passo 4

Precisamos ajustar a mantissa para ter exatamente dígitos, usando truncamento. Atualmente, a mantissa é . Truncando após 5 dígitos:
Não arredondamos, apenas cortamos após os cinco dígitos.

Passo 5

Verificamos se o expoente está dentro dos limites do sistema, que são a . Nosso expoente é , que está dentro desse intervalo, então está tudo certo.

Resposta

A representação em ponto flutuante normalizado de no sistema , usando truncamento, é:

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Efetue as operações indicadas, com 3 dígitos, utilizando arredondamento:
b) e
Dados os números e , efetue as operações
apresentando o resultado exato obtido, além do resultado truncado e do arredondado, com 4 dígitos:
b) e
Um número real na base em aritmética de ponto flutuante de dígitos tem a forma geral
onde é a mantissa, ; é o expoente, , e sendo números inteiros. Se , diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
1,35
Um número real na base em aritmética de ponto flutuante de dígitos tem a forma geral
onde é a mantissa, ; é o expoente, , e sendo números inteiros. Se , diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
2019