Um número real na base
em aritmética de ponto flutuante de
dígitos tem a forma geral
onde
é a mantissa,
;
é o expoente,
,
e
sendo números inteiros. Se
, diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
2019
2019
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente escrever o número decimal 2019 na forma de ponto flutuante, de maneira normalizada. Isso faz parte do conteúdo de aritmética de ponto flutuante, que é basicamente uma maneira de representar números reais usando uma mantissa e um expoente. Para resolver isso, vamos precisar entender como formamos a mantissa e o expoente para representar um número de forma eficiente e padronizada.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher a base que vamos usar. Geralmente, usamos a base 10 quando trabalhamos com números decimais. Então, vamos representar 2019 na base 10.
Passo 3
Agora, queremos escrever 2019 na forma geral de ponto flutuante:
Nosso objetivo é encontrar a mantissa
e o expoente
de forma que a primeira casa decimal da mantissa seja diferente de zero (isso é o que chamamos de número normalizado).
Passo 4
Para normalizar, queremos que a mantissa seja um número entre 1 e 10. Então, vamos expressar 2019 dessa forma:
Aqui, movemos a vírgula decimal três posições para a esquerda, o que nos dá a mantissa 2.019 e o expoente 3.
Resposta
A representação em ponto flutuante normalizada de 2019 é:
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Um número real na base
em aritmética de ponto flutuante de
dígitos tem a forma geral
onde
é a mantissa,
;
é o expoente,
,
e
sendo números inteiros. Se
, diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
1,35
1,35
Seja o número
b) Escreva sua representação em ponto flutuante normalizado segundo o sistema
, utilizando truncamento.
b) Escreva sua representação em ponto flutuante normalizado
Um sistema de ponto flutuante pode ser expresso pela função
Por exemplo, dado o sistema
, o número
é representado como
. Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
iii)
iii)
Um sistema de ponto flutuante pode ser expresso pela função
Por exemplo, dado o sistema
, o número
é representado como
. Dados os sistemas de aritmética de ponto flutuante a seguir, represente os números (utilize truncamento), indicando possíveis casos de underflow e overflow.
i)
i)