Um número real na base b em aritmética de ponto flutuante de n dígitos tem a forma geral
pm(, d1 d2 ldots dn) times b^e
onde (, d1 d2 ldots dn) é a mantissa, 0 <= dj <= b-1, j=1,2, ldots, n; e é o expoente, e in[e1, e2], e1 <= 0 e e2 >= 1 sendo números inteiros. Se d1 neq 0, diz-se que o número está normalizado. Escreva os seguintes números decimais em ponto flutuante na forma normalizada:
2019

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente escrever o número decimal 2019 na forma de ponto flutuante, de maneira normalizada. Isso faz parte do conteúdo de aritmética de ponto flutuante, que é basicamente uma maneira de representar números reais usando uma mantissa e um expoente. Para resolver isso, vamos precisar entender como formamos a mantissa e o expoente para representar um número de forma eficiente e padronizada.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher a base que vamos usar. Geralmente, usamos a base 10 quando trabalhamos com números decimais. Então, vamos representar 2019 na base 10.

Passo 3

Agora, queremos escrever 2019 na forma geral de ponto flutuante:
pm( d1 d2 ldots dn ) times 10^e
Nosso objetivo é encontrar a mantissa e o expoente de forma que a primeira casa decimal da mantissa seja diferente de zero (isso é o que chamamos de número normalizado).

Passo 4

Para normalizar, queremos que a mantissa seja um número entre 1 e 10. Então, vamos expressar 2019 dessa forma:
2019 = 2.019 times 10^3
Aqui, movemos a vírgula decimal três posições para a esquerda, o que nos dá a mantissa 2.019 e o expoente 3.

Resposta

A representação em ponto flutuante normalizada de 2019 é:
2.019 times 10^3

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