O número de Reynolds, importante na mecânica dos fluidos, é definido pela equação Ré= dup/ mu, na qual d é o diâmetro da tubulação, u é a velocidade média do fluido, p é massa específica do fluido e mi é viscosidade absoluta do fluido. Calcule o número de Reynolds, conhecendo-se: d=2,0 in ; u=1,5 m / s ; rho=73 lbf / ft 3 e mu=0,3 times 10-4 lbd=f s / ft 2.
dados:
Diâmetro da tubulação d=2,0in
Velocidade média do fluido u=1,5 m / s
Massa específica do fluido rho=73 lbf / ft 3
Viscosidade absoluta do fluido mu=0,3 times 10-4 lbf / ft 2

Conversões de unidades

Diâmetro (d) 1
polegada (in) =0,0254 metros (m)
d=2,0 in times 0,0254 m / in=0,0508 m
Massa específica ( rho )
1 lbf / ft^3=16,0185 kg / m^3
rho=73 lbf / ft 3 times 16,0185 kg / m 3 / lbf / ft 3=1169,3505 kg / m 3
. Viscosidade (mu)
1 lbf cdot s / ft^2=47,8803 Pa cdot s
mu=0,3 times 10-4 lbf / ft 2 times 47,8803 Pa / lbf / ft 2=1,436409 times 10-3 Pa

Cálculo do Número de Reynolds

Re=d cdot u cdot rhomu
Substituindo os valores convertidos:
d=0,0508 m
u=1,5 m / s
rho=1169,3505 kg / m 3
mu=1,436409 times 10-3 Pa / s
Re=0,0508 m cdot 1,5 m / s cdot 1169,3505 kg / m 31,436409 times 10-3 Pa / s
Re=0,0508 cdot 1,5 cdot 1169,35051,436409 times 10-3
Re=88,99511,436409 times 10-3
Re=88,99510,001436409

Re approx 61965

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o número de Reynolds, que é super importante na mecânica dos fluidos. A gente vai usar a fórmula do número de Reynolds, que depende do diâmetro da tubulação, da velocidade do fluido, da massa específica e da viscosidade do fluido. Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam no sistema métrico para facilitar os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o diâmetro da tubulação de polegadas para metros. Sabemos que 1 polegada é igual a 0,0254 metros.
d = 2,0 , in times 0,0254 , min = 0,0508 , m

Passo 3

Agora, vamos converter a massa específica de lbf/ft³ para kg/m³. A conversão é:
1 , lbfft^3 = 16,0185 , kgm^3
Então,
rho = 73 , lbfft^3 times 16,0185 , kgm^3 cdot lbfft^3 = 1169,3505 , kgm^3

Passo 4

Em seguida, vamos converter a viscosidade de lbf·s/ft² para Pa·s. A conversão é:
1 , lbf cdot sft^2 = 47,8803 , Pa cdot slbfft^2
Portanto,
mu = 0,3 times 10^-4 , lbf cdot sft^2 times 47,8803 , Pa cdot slbfft^2 = 1,436409 times 10^-3 , Pa cdot s

Passo 5

Agora que temos todas as unidades convertidas, vamos usar a fórmula do número de Reynolds:
Re = d cdot u cdot rhomu
Substituindo os valores que já temos:
Re = 0,0508 , m times 1,5 , ms times 1169,3505 , kgm^31,436409 times 10^-3 , Pa cdot s

Passo 6

Vamos calcular o numerador primeiro:
0,0508 times 1,5 times 1169,3505 approx 88,9951
E agora dividimos pelo denominador:
Re = 88,99510,001436409 approx 61965

Resposta

O número de Reynolds é aproximadamente 61.965.

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