O número de Reynolds, Re, é um número adimensional muito importante na mecânica dos fluidos. Sua definição é dada por:
, onde
e
representam a massa específica e a viscosidade do fluido,
é a velocidade e
é um comprimento característico. Considerando esta definição, determine as unidades da viscosidade.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: temos o número de Reynolds,
, que é um número adimensional usado na mecânica dos fluidos. A fórmula dada é
, onde
é a massa específica,
é a velocidade,
é um comprimento característico e
é a viscosidade do fluido. Nosso objetivo é determinar as unidades da viscosidade,
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as unidades de cada uma das grandezas envolvidas na fórmula.
Passo 3
A massa específica,
, tem unidades de kg/m³.
Passo 4
A velocidade,
, tem unidades de m/s.
Passo 5
O comprimento característico,
, tem unidades de metros, m.
Passo 6
Substituindo as unidades na fórmula do número de Reynolds:
Passo 7
Simplificando as unidades:
Passo 8
Como o número de Reynolds é adimensional, suas unidades são 1. Portanto:
Passo 9
Vamos isolar
:
Resposta
As unidades da viscosidade,
, são kg/(m·s).