O número de Reynolds, Re, é um número adimensional muito importante na mecânica dos fluidos. Sua definição é dada por: R e=rho V L / mu, onde rho e mu representam a massa específica e a viscosidade do fluido, V é a velocidade e L é um comprimento característico. Considerando esta definição, determine as unidades da viscosidade.

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: temos o número de Reynolds, , que é um número adimensional usado na mecânica dos fluidos. A fórmula dada é , onde é a massa específica, é a velocidade, é um comprimento característico e é a viscosidade do fluido. Nosso objetivo é determinar as unidades da viscosidade, .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as unidades de cada uma das grandezas envolvidas na fórmula.

Passo 3

A massa específica, , tem unidades de kg/m³.

Passo 4

A velocidade, , tem unidades de m/s.

Passo 5

O comprimento característico, , tem unidades de metros, m.

Passo 6

Substituindo as unidades na fórmula do número de Reynolds:
Re = rho V Lmu = (kg/m^3) times (m/s) times (m)mu

Passo 7

Simplificando as unidades:
Re = kg cdot m^2m^3 cdot s cdot mu = kgm cdot s cdot mu

Passo 8

Como o número de Reynolds é adimensional, suas unidades são 1. Portanto:
kgm cdot s cdot mu = 1

Passo 9

Vamos isolar mu = kgm cdot s :

Resposta

As unidades da viscosidade, , são kg/(m·s).

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