Um raio incide sobre uma das faces de um cubo de aresta
e índice de refração 1,33 que está rodeado por ar. O raio refratado sofre uma refração total no interior do cubo para emergir na faze oposta à da entrada.
(d) Como muda este processo se o indice de refração do meio é 1,77.
(d) Como muda este processo se o indice de refração do meio é 1,77.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um raio de luz que incide em uma face de um cubo com aresta
e índice de refração 1,33, rodeado por ar. Esse raio refratado sofre reflexão total interna dentro do cubo e emerge na face oposta. Nosso objetivo aqui é entender como esse processo muda se o índice de refração do meio for alterado para 1,77. Vamos usar conceitos de refração e reflexão total interna para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar do que é refração. Refração é a mudança de direção que a luz sofre quando passa de um meio para outro com índice de refração diferente. Isso é descrito pela Lei de Snell:
Onde:
-
e são os índices de refração dos meios 1 e 2. -
e são os ângulos de incidência e refração, respectivamente.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a reflexão total interna. Isso ocorre quando a luz tenta passar de um meio com maior índice de refração para um com menor índice, e o ângulo de incidência é maior que o ângulo crítico (
). O ângulo crítico pode ser encontrado quando
, então:
Se o ângulo de incidência for maior que
, a luz não refrata para fora, refletindo totalmente de volta no interior do meio.
Passo 4
No enunciado original, o índice de refração do cubo é 1,33 e o ar é 1,00. Vamos calcular o ângulo crítico:
Isso significa que qualquer ângulo de incidência maior que aproximadamente
resultará em reflexão total interna.
Passo 5
Agora, vamos ver o que acontece se o índice de refração do meio for aumentado para 1,77. Vamos recalcular o ângulo crítico com
:
Passo 6
Comparando os dois casos:
- Com
, - Com
,
Isso mostra que, aumentando o índice de refração do cubo, o ângulo crítico diminui. Ou seja, é mais fácil que ocorra reflexão total interna, já que o ângulo necessário para isso é menor.
Resposta
Ao aumentar o índice de refração do meio para 1,77, o ângulo crítico diminui de aproximadamente
para
. Isso significa que a reflexão total interna ocorre mais facilmente, permitindo que raios de luz incidam com ângulos menores para refletirem totalmente dentro do cubo.