A objetiva de um microscópio com distância focal de
forma uma imagem a uma distância de 160 mm de seu segundo foco. A ocular possui uma distância focal igual a
. a) Qual é a ampliação angular do microscópio?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre calcular a ampliação angular de um microscópio. Temos a distância focal da objetiva (
) e da ocular (
), além da distância em que a objetiva forma a imagem (160 mm do segundo foco). Nosso objetivo é descobrir quanto o microscópio amplia a imagem que estamos observando.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a ampliação total de um microscópio é o produto da ampliação da objetiva pela ampliação da ocular. Ou seja:
Passo 3
Vamos calcular a ampliação da objetiva. A fórmula para a ampliação da objetiva (
) é:
Onde:
-
é a distância entre a objetiva e a ocular (também chamada de comprimento do tubo). -
é a distância focal da objetiva.
Dado que a objetiva forma a imagem a 160 mm do segundo foco, assumimos que
.
Então:
Passo 4
Agora, vamos calcular a ampliação da ocular. A fórmula para a ampliação da ocular (
) é:
Onde:
-
é a distância de visão confortável, geralmente considerada como ou . -
é a distância focal da ocular.
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora que temos as ampliações da objetiva e da ocular, multiplicamos para encontrar a ampliação total do microscópio:
Resposta
A ampliação angular do microscópio é aproximadamente 340 vezes.