Com o objetivo de estimar o tempo médio de desempregn na periferia de Brasília, pesquisou-se um grupo de 64 desempregados entre 1000 cadastrados no SINE, que apresentou tempo médio igual a 3 meses e desvio padrão de 1 mês. (Dados Fictícios.)
e) Se a amostra fosse aumentada de 26 empregados, o que aconteceria com intervalo de confiança?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente quer estimar o tempo médio que as pessoas ficam desempregadas na periferia de Brasília. Para isso, pesquisamos 64 desempregados e descobrimos que, em média, eles ficaram 3 meses sem trabalho, com um desvio padrão de 1 mês. A matéria aqui é Estatística, mais especificamente sobre Intervalo de Confiança. Para resolver isso, vamos precisar entender como o tamanho da amostra influencia o intervalo de confiança.

Passo 2

Primeiro, bora lembrar como se calcula um intervalo de confiança para a média. A fórmula básica é:
é
Aqui, é o valor da tabela normal que corresponde ao nível de confiança, é o desvio padrão da amostra, e é o tamanho da amostra. O termo é chamado de erro padrão e ele mostra o quanto a média da amostra pode variar em relação à média verdadeira da população.

Passo 3

Agora, pensa que a gente aumenta a amostra de 64 para 90 (aumento de 26 empregados). O que muda na fórmula? Bem, o tamanho da amostra aumenta, então o erro padrão diminui porque está no denominador. Menor erro padrão significa que o intervalo de confiança fica mais estreito.

Passo 4

Com um intervalo de confiança mais estreito, a nossa estimativa da média fica mais precisa. Ou seja, a gente tem mais certeza de que a média verdadeira está próxima da média calculada na amostra.

Resposta

Se a amostra for aumentada em 26 empregados, o intervalo de confiança ficará mais estreito, tornando a estimativa da média mais precisa.

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