Um objeto de 10 g é atirado verticalmente para cima com velocidade de 12 m / s. Adote g=10 m / s^2 e despreze a resistência do ar. Determine a altura máxima que o objeto atinge.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um objeto de 10 g que é lançado para cima com uma velocidade inicial de . Queremos descobrir qual é a altura máxima que ele vai alcançar. Para isso, vamos usar as equações de movimento uniformemente variado da cinemática, que nos ajudam a calcular trajetórias quando sabemos a velocidade inicial, a aceleração e o deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a equação que vai nos ajudar a encontrar a altura máxima. Quando um objeto é lançado para cima, ele vai desacelerar até parar temporariamente no ponto mais alto antes de voltar pra baixo. A equação que relaciona a velocidade inicial ( v^2 = v0^2 + 2a s ), a velocidade final ( ), a aceleração ( ) e o deslocamento ( ) é:

Passo 3

No ponto mais alto, a velocidade final 0 = (12)^2 + 2(-10) s é zero porque o objeto para antes de mudar de direção. A aceleração é a aceleração da gravidade, mas como ela vai contra o movimento, usamos , onde . Vamos substituir esses valores na equação:

Passo 4

Agora, precisamos resolver essa equação para encontrar 0 = 144 - 20s , que representa a altura máxima. Vamos fazer isso passo a passo:
20s = 144
s = 14420
s = 7,2 , m

Resposta

A altura máxima que o objeto atinge é 7,2 metros.

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