Uma pedra de 5 g cai de uma altura de 5 m em relação ao solo. Adote
e despreze a resistência do ar. Determine a velocidade da pedra quando atinge o solo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Temos uma pedra de 5 gramas que está caindo de uma altura de 5 metros em relação ao solo. O conteúdo que vamos usar aqui é a cinemática, mais especificamente as equações do movimento uniformemente acelerado. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a velocidade final de um objeto em queda livre, considerando a aceleração da gravidade e a altura da queda.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Massa da pedra:
(mas, na verdade, a massa não influencia na velocidade em queda livre quando desprezamos a resistência do ar) - Altura:
- Aceleração da gravidade:
- Velocidade inicial: Como a pedra está caindo, assumimos que a velocidade inicial
Passo 3
Agora, vamos usar a equação da velocidade no movimento uniformemente acelerado para encontrar a velocidade final
quando a pedra atinge o solo. A equação que relaciona a velocidade final, a velocidade inicial, a aceleração e o deslocamento é:
Aqui:
-
é a velocidade final que queremos encontrar -
é a velocidade inicial ( ) -
é a aceleração da gravidade ( ) -
é a altura da queda ( )
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Passo 5
Agora, para encontrar
, tiramos a raiz quadrada dos dois lados da equação:
Resposta
A velocidade da pedra quando atinge o solo é de 10 metros por segundo.