Uma pedra de massa 0,2 kg é atirada verticalmente para baixo de uma torre de altura igual a 25 m com velocidade inicial de 20 m / s. Desprezando a resistência do ar e adotando g=10 m / s^2, determine a energia cinética da pedra ao atingir o solo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de cinemática, que faz parte da física. O problema fala sobre uma pedra lançada verticalmente para baixo de uma torre. Precisamos calcular a energia cinética da pedra quando ela atinge o chão. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado e energia cinética.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os dados que a gente tem:
  • Massa da pedra,
  • Velocidade inicial, (para baixo)
  • Altura da torre,
  • Aceleração da gravidade,

Passo 3

Queremos encontrar a velocidade da pedra quando ela atinge o solo. Para isso, vamos usar a equação de movimento que relaciona velocidade final, velocidade inicial, aceleração e distância percorrida:
v^2 = v0^2 + 2 g h
Aqui, é a velocidade final que queremos descobrir.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
v^2 = (20)^2 + 2 times 10 times 25
v^2 = 400 + 500
v^2 = 900

Passo 5

Agora, vamos tirar a raiz quadrada para encontrar v = raiz900 = 30 , m/s :

Passo 6

Com a velocidade final encontrada, podemos calcular a energia cinética usando a fórmula:
Ec = 12 m v^2

Passo 7

Substituindo os valores:
Ec = 12 times 0,2 times (30)^2
Ec = 0,1 times 900
Ec = 90 , J

Resposta

A energia cinética da pedra ao atingir o solo é 90 Joules.

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