Um objeto de
de altura está
à esquerda de uma lente convergente de
de distância focal. Uma segunda lente convergente, possuindo distância focal de
, situa-se
à direita da primeira lente ao longo do mesmo eixo ótico.
Encontre a posição e a altura da imagem (chame-a
) formada pela lente com uma distância focal de
.
Encontre a posição e a altura da imagem (chame-a
Passo 1
Vamos resolver um exercício de óptica que envolve lentes convergentes. Temos duas lentes alinhadas no mesmo eixo ótico, mas vamos focar apenas na primeira lente com distância focal de
. Precisamos encontrar a posição e a altura da imagem
formada por essa lente. Para isso, vamos utilizar a equação das lentes e a regra de ampliação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Altura do objeto (
): - Distância do objeto à lente (
): - Distância focal da lente (
):
Passo 3
Vamos usar a equação das lentes para encontrar a distância da imagem (
):
Aqui,
e
.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Passo 5
Agora que temos a distância da imagem (
), vamos encontrar a altura da imagem (
) usando a regra de ampliação:
Onde
.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula de ampliação:
O sinal negativo indica que a imagem está invertida em relação ao objeto.
Resposta
A imagem
formada pela primeira lente está localizada a
da lente e possui uma altura de
, indicando que está invertida em relação ao objeto.