Um objeto de 1,20 cm de altura está 50,0 cm à esquerda de uma lente convergente de 40,0 cm de distância focal. Uma segunda lente convergente, possuindo distância focal de 60,0 cm, situa-se 300,0 cm à direita da primeira lente ao longo do mesmo eixo ótico.
Encontre a posição e a altura da imagem (chame-a I1 ) formada pela lente com uma distância focal de 40,0 cm.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de óptica que envolve lentes convergentes. Temos duas lentes alinhadas no mesmo eixo ótico, mas vamos focar apenas na primeira lente com distância focal de 40,0 cm. Precisamos encontrar a posição e a altura da imagem I1 formada por essa lente. Para isso, vamos utilizar a equação das lentes e a regra de ampliação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Altura do objeto ( o): 1,20 cm
  • Distância do objeto à lente ( do): 50,0 cm
  • Distância focal da lente ( f): 40,0 cm

Passo 3

Vamos usar a equação das lentes para encontrar a distância da imagem ( di):
1f = 1do + 1di
Aqui, f = 40,0 cm e do = 50,0 cm.

Passo 4

Substituindo os valores na equação:
140 = 150 + 1di
Primeiro, calculamos 140 - 150:
140 = 0,025 e 150 = 0,02
0,025 - 0,02 = 0,005
Então:
1di = 0,005 implies di = 10,005 = 200,0 cm

Passo 5

Agora que temos a distância da imagem ( di = 200,0 cm), vamos encontrar a altura da imagem ( hi) usando a regra de ampliação:
hiho = -dido
Onde ho = 1,20 cm.

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula de ampliação:
hi1,20 = -20050 = -4
hi = -4 times 1,20 = -4,80 cm
O sinal negativo indica que a imagem está invertida em relação ao objeto.

Resposta

A imagem I1 formada pela primeira lente está localizada a 200,0 cm da lente e possui uma altura de -4,80 cm, indicando que está invertida em relação ao objeto.

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