Um objeto de 2 cm de altura está frente a uma lente convergente, a uma distância de 25 cm da mesma. Se a distância focal da lente é de 25 cm, calcule a posição e o tamanho da imagem. É real ou virtual? Fazer o traçado de raios.

Passo 1

Então, vamos lá! Você tem um objeto com 2 cm de altura colocado a 25 cm de uma lente convergente. A distância focal dessa lente também é de 25 cm. Nosso objetivo aqui é descobrir onde a imagem desse objeto vai se formar (posição), qual será o tamanho dela (tamanho da imagem) e se essa imagem é real ou virtual. Para resolver isso, vamos usar as fórmulas das lentes convergentes e entender um pouco sobre como elas funcionam.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a fórmula das lentes que relaciona a distância do objeto ( ), a distância da imagem ( ) e a distância focal ( ) da lente:
Aqui, sabemos que e . Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar :
Subtraindo de ambos os lados:
Isso significa que tende ao infinito. Ou seja, a imagem se forma muito longe da lente.

Passo 3

Agora, vamos calcular o tamanho da imagem usando a fórmula da magnificação ( ):
Sabemos que e . Como é infinito, a magnificação será:
Isso indica que a imagem é virtual e de tamanho infinito, o que na prática significa que a imagem está bem longe e não pode ser observada diretamente.

Passo 4

Sobre a natureza da imagem: Como é positivo e muito grande (infinito), isso nos diz que a imagem é real. Imagens reais são aquelas que podem ser projetadas em uma tela, mas nesse caso específico, como a imagem está a uma distância infinita, ela não pode ser realmente projetada.

Passo 5

Por último, sobre o traçado de raios: Em uma lente convergente, para formar uma imagem no infinito, os raios paralelos que passam pela lente convergente convergem para o ponto focal. No nosso caso, como o objeto está na distância focal, os raios que partem do objeto e passam pela lente sairão paralelos, indicando que a imagem está no infinito.

Resposta

A imagem se forma a uma distância infinita da lente, tem tamanho infinito, é real e não pode ser projetada diretamente. O traçado de raios mostra que os raios paralelos após a lente convergem no ponto focal, formando a imagem no infinito.

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em que é uma constante e , o raio normal da traqueia. A restrição sobre deve-se ao fato de que as paredes da traqueia endurecem sob pressão, evitando uma contração maior que (de outra forma, a pessoa ficaria sufocada).
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