Um objeto está colocado a de distância de um espelho côncavo esférico de distância focal . (a) Descubra a localização da imagem. (b) Qual é a ampliação da imagem? © A imagem é real ou virtual? (d) Está em pé ou invertida?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um objeto colocado a de distância de um espelho côncavo com distância focal de . A gente vai usar os conceitos de óptica geométrica, especificamente a equação dos espelhos côncavos, para descobrir onde a imagem vai se formar, qual a ampliação, se a imagem é real ou virtual e se está em pé ou invertida.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a localização da imagem. A fórmula que a gente usa é:
Aqui, é a distância focal, é a distância do objeto ao espelho, e é a distância da imagem ao espelho. Vamos substituir os valores que temos:
Agora, vamos resolver para :
Então,

Passo 3

Agora, vamos calcular a ampliação da imagem. A fórmula da ampliação ( ) é:
Substituindo os valores:

Passo 4

Para saber se a imagem é real ou virtual, observamos o valor de . Como é positivo ( ) em um espelho côncavo, a imagem é real. Imagens reais são formadas do mesmo lado do espelho que o objeto e podem ser projetadas em uma tela.

Passo 5

Por fim, vamos ver se a imagem está em pé ou invertida. O valor da ampliação é negativo ( ), o que indica que a imagem está invertida em relação ao objeto.

Resposta

(a) A imagem está localizada a do espelho.
(b) A ampliação da imagem é .
© A imagem é real.
(d) A imagem está invertida.

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