Um objeto está colocado a 5 0 , 0 c m de distância de um espelho côncavo esférico de distância focal 2 0 , 0 c m. (a) Descubra a localização da imagem. (b) Qual é a ampliação da imagem? © A imagem é real ou virtual? (d) Está em pé ou invertida?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um objeto colocado a 50,0, cm de distância de um espelho côncavo com distância focal de 20,0, cm. A gente vai usar os conceitos de óptica geométrica, especificamente a equação dos espelhos côncavos, para descobrir onde a imagem vai se formar, qual a ampliação, se a imagem é real ou virtual e se está em pé ou invertida.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a localização da imagem. A fórmula que a gente usa é:
1f = 1u + 1v
Aqui, f é a distância focal, u é a distância do objeto ao espelho, e v é a distância da imagem ao espelho. Vamos substituir os valores que temos:
120 = 150 + 1v
Agora, vamos resolver para v:
1v = 120 - 150 = 5 - 2100 = 3100
Então,
v = 1003 approx 33,33, cm

Passo 3

Agora, vamos calcular a ampliação da imagem. A fórmula da ampliação ( m) é:
m = -vu
Substituindo os valores:
m = -33,3350 approx -0,666

Passo 4

Para saber se a imagem é real ou virtual, observamos o valor de v. Como v é positivo ( 33,33, cm) em um espelho côncavo, a imagem é real. Imagens reais são formadas do mesmo lado do espelho que o objeto e podem ser projetadas em uma tela.

Passo 5

Por fim, vamos ver se a imagem está em pé ou invertida. O valor da ampliação m é negativo ( -0,666), o que indica que a imagem está invertida em relação ao objeto.

Resposta

(a) A imagem está localizada a 33,33, cm do espelho.
(b) A ampliação da imagem é -0,666.
© A imagem é real.
(d) A imagem está invertida.

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