Um objeto, colocado perpendicularmente sobre o eixo principal de um espelho esférico e a 6 cm de seu vértice, tem imagem invertida e 5 vezes maior. Com relação a esse fato, considere as afirmações:
II - A imagem está a 30 cm do espelho.
II - A imagem está a 30 cm do espelho.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um objeto colocado a 6 cm de um espelho esférico, perpendicular ao eixo principal. A imagem formada é invertida e 5 vezes maior que o objeto. Nosso objetivo é analisar a afirmação II: “A imagem está a 30 cm do espelho.” Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de espelhos esféricos, como distância do objeto (
), distância da imagem (
), e o aumento (
).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar as fórmulas fundamentais para espelhos esféricos:
-
Equação dos espelhos esféricos:onde
é a distância focal, é a distância do objeto e é a distância da imagem. -
Fórmula do aumento:O aumento também pode ser dado como o tamanho da imagem dividido pelo tamanho do objeto.
Passo 3
Sabemos que o objeto está a 6 cm do espelho (
) e que a imagem é 5 vezes maior e invertida. O aumento
é de 5, mas como a imagem é invertida, o aumento será negativo:
Passo 4
Vamos usar a fórmula do aumento para encontrar
:
Resolvendo para
:
Passo 5
Agora que encontramos
, podemos verificar a afirmação II: “A imagem está a 30 cm do espelho.” Isso confirma que a afirmação está correta.
Resposta
A afirmação II está correta. A imagem está a 30 cm do espelho.