Um objeto, colocado perpendicularmente sobre o eixo principal de um espelho esférico e a 6 cm de seu vértice, tem imagem invertida e 5 vezes maior. Com relação a esse fato, considere as afirmações:
II - A imagem está a 30 cm do espelho.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um objeto colocado a 6 cm de um espelho esférico, perpendicular ao eixo principal. A imagem formada é invertida e 5 vezes maior que o objeto. Nosso objetivo é analisar a afirmação II: “A imagem está a 30 cm do espelho.” Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de espelhos esféricos, como distância do objeto ( ), distância da imagem ( ), e o aumento ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar as fórmulas fundamentais para espelhos esféricos:
  1. Equação dos espelhos esféricos:
    1f = 1p + 1q
    onde A = -qp é a distância focal, é a distância do objeto e é a distância da imagem.
  2. Fórmula do aumento:
    O aumento também pode ser dado como o tamanho da imagem dividido pelo tamanho do objeto.

Passo 3

Sabemos que o objeto está a 6 cm do espelho ( A = -5 ) e que a imagem é 5 vezes maior e invertida. O aumento é de 5, mas como a imagem é invertida, o aumento será negativo:

Passo 4

Vamos usar a fórmula do aumento para encontrar A = -qp Rightarrow -5 = -q6 :
-5 = -q6 Rightarrow q = 5 times 6 = 30 , cm
Resolvendo para :

Passo 5

Agora que encontramos , podemos verificar a afirmação II: “A imagem está a 30 cm do espelho.” Isso confirma que a afirmação está correta.

Resposta

A afirmação II está correta. A imagem está a 30 cm do espelho.

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