Um objeto está no eixo central de um espelho esférico. Para cada situação, a tabela mostra a distância do objeto p (em centímetros), o tipo de espelho e a distância $ f $ (em centímetros, sem o sinal) entre o ponto focal e o espelho. Determine (a) o raio de curvatura |f| do espelho, (b) a distância r da imagem e © a ampliação lateral i (incluindo o sinal nos valores dessas três variáveis). Determine também se a imagem é (d) real ® ou virtual (V), (e) se é invertida (I) ou direta (D) e (f) se está do mesmo lado (M) do espelho que o objeto ou do lado oposto (O).
Situação m <br> p Espelho (cm) <br> |f| (cm) <br> r (a) <br> (cm) (cm) <br> m R/V I/D M/O
Côncavo 12
2 +15 Côncavo 10
3 (cm) Convexo 10
4 +24 Côncavo 36
5 +12 Côncavo 18
6 +22 Convexo 35
7 +10 Convexo 8,0
8 +17 Convexo 14

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre espelhos esféricos, que faz parte da matéria de Óptica. A gente vai precisar entender alguns conceitos básicos como raio de curvatura, distância da imagem, ampliação lateral, e também saber diferenciar se a imagem formada é real ou virtual, invertida ou direta, e se está do mesmo lado ou do lado oposto do espelho em relação ao objeto. Vamos resolver a Situação 2 da tabela, onde:
  • Distância do objeto ( p): +15 cm
  • Tipo de espelho: Côncavo
  • Distância focal ( |f|): 10 cm

Passo 2

(a) Determinar o Raio de Curvatura ( r):
Primeiro, sabemos que para espelhos esféricos, o raio de curvatura ( r) está relacionado com a distância focal ( f) pela fórmula:
r = 2f
Como o espelho é côncavo, a distância focal ( f) é positiva. Dado que |f| = 10 cm,
r = 2 times 10 , cm = 20 , cm
Resposta para (a): r = +20 , cm

Passo 3

(b) Calcular a Distância da Imagem ( i):
A relação entre a distância do objeto ( p), a distância da imagem ( i) e a distância focal ( f) é dada pela fórmula dos espelhos:
1f = 1p + 1i
Rearranjando para encontrar i:
1i = 1f - 1p
Substituindo os valores:
1i = 110 , cm - 115 , cm = 3 - 230 = 130
Portanto,
i = +30 , cm
Observação: O sinal positivo indica que a imagem está do lado oposto ao do objeto para espelhos côncavos.
Resposta para (b): i = +30 , cm

Passo 4

© Determinar a Ampliação Lateral ( m):
A ampliação lateral relaciona o tamanho da imagem com o tamanho do objeto e também pode ser calculada pela relação das distâncias:
m = -ip
Substituindo os valores:
m = -3015 = -2
Interpretação do Sinal: O sinal negativo indica que a imagem é invertida em relação ao objeto.
Resposta para ©: m = -2

Passo 5

(d) Verificar se a Imagem é Real ® ou Virtual (V):
Para espelhos côncavos, se a imagem está do lado oposto ao objeto e a distância da imagem ( i) é positiva, a imagem é real.
Resposta para (d): R

Passo 6

(e) Verificar se a Imagem é Invertida (I) ou Direta (D):
Como a ampliação ( m) é negativa, isso indica que a imagem está invertida.
Resposta para (e): I

Passo 7

(f) Verificar se a Imagem está do Mesmo Lado (M) ou do Lado Oposto (O) do Espelho:
A distância da imagem ( i) positiva para espelhos côncavos significa que a imagem está do lado oposto ao do objeto.
Resposta para (f): O

Resposta

Para a Situação 2:
  • a) r = +20 , cm
  • b) i = +30 , cm
  • c) m = -2
  • d) R
  • e) I
  • f) O

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