Um objeto está no eixo central de um espelho esférico. Para cada situação, a tabela mostra a distância do objeto
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f | $ (em centímetros, sem o sinal) entre o ponto focal e o espelho. Determine (a) o raio de curvatura
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Situação |
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Espelho |
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(a) <br>
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R/V | I/D | M/O |
Côncavo | 12 | ||||||||
2 | +15 | Côncavo | 10 | ||||||
3 |
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Convexo | 10 | ||||||
4 | +24 | Côncavo | 36 | ||||||
5 | +12 | Côncavo | 18 | ||||||
6 | +22 | Convexo | 35 | ||||||
7 | +10 | Convexo | 8,0 | ||||||
8 | +17 | Convexo | 14 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre espelhos esféricos, que faz parte da matéria de Óptica. A gente vai precisar entender alguns conceitos básicos como raio de curvatura, distância da imagem, ampliação lateral, e também saber diferenciar se a imagem formada é real ou virtual, invertida ou direta, e se está do mesmo lado ou do lado oposto do espelho em relação ao objeto. Vamos resolver a Situação 2 da tabela, onde:
- Distância do objeto (
): +15 cm - Tipo de espelho: Côncavo
- Distância focal (
): 10 cm
Passo 2
(a) Determinar o Raio de Curvatura (
):
Primeiro, sabemos que para espelhos esféricos, o raio de curvatura (
) está relacionado com a distância focal (
) pela fórmula:
Como o espelho é côncavo, a distância focal (
) é positiva. Dado que
cm,
Resposta para (a):
Passo 3
(b) Calcular a Distância da Imagem (
):
A relação entre a distância do objeto (
), a distância da imagem (
) e a distância focal (
) é dada pela fórmula dos espelhos:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Portanto,
Observação: O sinal positivo indica que a imagem está do lado oposto ao do objeto para espelhos côncavos.
Resposta para (b):
Passo 4
© Determinar a Ampliação Lateral (
):
A ampliação lateral relaciona o tamanho da imagem com o tamanho do objeto e também pode ser calculada pela relação das distâncias:
Substituindo os valores:
Interpretação do Sinal: O sinal negativo indica que a imagem é invertida em relação ao objeto.
Resposta para ©:
Passo 5
(d) Verificar se a Imagem é Real ® ou Virtual (V):
Para espelhos côncavos, se a imagem está do lado oposto ao objeto e a distância da imagem (
) é positiva, a imagem é real.
Resposta para (d): R
Passo 6
(e) Verificar se a Imagem é Invertida (I) ou Direta (D):
Como a ampliação (
) é negativa, isso indica que a imagem está invertida.
Resposta para (e): I
Passo 7
(f) Verificar se a Imagem está do Mesmo Lado (M) ou do Lado Oposto (O) do Espelho:
A distância da imagem (
) positiva para espelhos côncavos significa que a imagem está do lado oposto ao do objeto.
Resposta para (f): O
Resposta
Para a Situação 2:
- a)
- b)
- c)
- d) R
- e) I
- f) O