Um objeto de 2,0 kg inicialmente em repouso acelera uniformemente na horizontal até uma velocidade de 10 m/s em 3,0 s. Nesse in
o trabalho realizado sobre o objeto pela força que o acelera?
O A) 100
B) 2003
C)
150 J
O
D) 220 J
210 J
o trabalho realizado sobre o objeto pela força que o acelera?
O A) 100
B) 2003
C)
150 J
O
D) 220 J
210 J
Passo 1
Vamos lá, o problema fala sobre um objeto de 2,0 kg que parte do repouso e acelera de forma constante até atingir uma velocidade de 10 m/s em 3,0 segundos. A gente precisa descobrir o trabalho realizado pela força que fez esse objeto acelerar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática e de trabalho na física.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a aceleração do objeto. Sabemos que a aceleração $ a $ pode ser calculada usando a fórmula da cinemática:
Onde $ \Delta v $ é a variação da velocidade e $ \Delta t $ é o tempo.
Passo 3
Substituindo os valores dados:
Então, a aceleração do objeto é aproximadamente $ 3,33\ m/s^2 $.
Passo 4
Agora, vamos encontrar a força que está acelerando o objeto. Usamos a segunda lei de Newton:
Onde $ m $ é a massa e $ a $ é a aceleração.
Passo 5
Substituindo os valores:
Então, a força aplicada é aproximadamente $ 6,66\ N $.
Passo 6
Agora, precisamos encontrar o deslocamento $ s $ do objeto durante esses 3 segundos. Podemos usar a fórmula da posição para movimento uniformemente acelerado:
Como o objeto parte do repouso, $ v_0 = 0 $.
Passo 7
Substituindo os valores:
Arredondando, o deslocamento é de aproximadamente $ 15,0\ m $.
Passo 8
Finalmente, o trabalho $ W $ realizado pela força é dado por:
Substituindo os valores:
Arredondando, o trabalho realizado é de aproximadamente 100 J.
Resposta
A alternativa correta é a A) 100.