Se um objeto é lançado do chão verticalmente para cima com velocidade inicial de 112 pés/s e sua distância S(t) acima do solo após t segundos é dada por S(t) = 112 t - 16 t^2.
© Em que instante ele alcança o chão?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um objeto lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 112 pés por segundo. A posição desse objeto em função do tempo é dada pela fórmula . O conteúdo que vamos usar aqui é a cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Precisamos descobrir em que instante o objeto volta a atingir o chão, ou seja, quando .

Passo 2

Primeiro, vamos igualar a função posição a zero para encontrar o tempo quando o objeto está no chão:

Passo 3

Vamos fatorar a equação para facilitar a resolução:

Passo 4

Agora, temos duas possibilidades para que o produto seja zero:
  1. segundos (que é o instante inicial, quando o objeto foi lançado)

Passo 5

Vamos resolver a segunda equação para encontrar o outro tempo:

Resposta

O objeto alcança o chão novamente após 7 segundos.

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