Se um objeto é lançado do chão verticalmente para cima com velocidade inicial de 112 pés/s e sua distância acima do solo após t segundos é dada por .
© Em que instante ele alcança o chão?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um objeto lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 112 pés por segundo. A posição desse objeto em função do tempo é dada pela fórmula . O conteúdo que vamos usar aqui é a cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Precisamos descobrir em que instante o objeto volta a atingir o chão, ou seja, quando .

Passo 2

Primeiro, vamos igualar a função posição a zero para encontrar o tempo quando o objeto está no chão:

Passo 3

Vamos fatorar a equação para facilitar a resolução:

Passo 4

Agora, temos duas possibilidades para que o produto seja zero:
  1. segundos (que é o instante inicial, quando o objeto foi lançado)

Passo 5

Vamos resolver a segunda equação para encontrar o outro tempo:

Resposta

O objeto alcança o chão novamente após 7 segundos.

Exercícios relacionados

(PUC) Se e , determine:
Determine o conjunto solução das equações trigonométricas no intervalo .
Sejam um arco do quadrante e um arco do quadrante, tais que e . Determine o valor de .
Se , calcule o valor da expressão .