Se um objeto é lançado do chão verticalmente para cima com velocidade inicial de 112 pés/s e sua distância
acima do solo após t segundos é dada por
.
© Em que instante ele alcança o chão?
© Em que instante ele alcança o chão?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um objeto lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 112 pés por segundo. A posição desse objeto em função do tempo é dada pela fórmula
. O conteúdo que vamos usar aqui é a cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Precisamos descobrir em que instante o objeto volta a atingir o chão, ou seja, quando
.
Passo 2
Primeiro, vamos igualar a função posição a zero para encontrar o tempo quando o objeto está no chão:
Passo 3
Vamos fatorar a equação para facilitar a resolução:
Passo 4
Agora, temos duas possibilidades para que o produto seja zero:
-
segundos (que é o instante inicial, quando o objeto foi lançado) -
Passo 5
Vamos resolver a segunda equação para encontrar o outro tempo:
Resposta
O objeto alcança o chão novamente após 7 segundos.
Exercícios relacionados
(PUC) Se
e
, determine:
Determine o conjunto solução das equações trigonométricas no intervalo
.
Sejam
um arco do
quadrante e
um arco do
quadrante, tais que
e
. Determine o valor de
.
Se
, calcule o valor da expressão
.