(PUC) Se
e
, determine:
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que:
E precisamos descobrir o valor de
.
Para resolver isso, vamos usar a fórmula da tangente da soma de dois ângulos na trigonometria, que nos ajuda a relacionar as tangentes de
,
e
.
Passo 2
A fórmula da tangente da soma de dois ângulos é:
Vamos substituir os valores que já conhecemos nessa fórmula.
Passo 3
Substituindo
e
na fórmula, temos:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar
.
Passo 4
Primeiro, vamos multiplicar ambos os lados da equação pelo denominador para eliminar a fração:
Distribuindo o 33:
Passo 5
Agora, vamos juntar os termos que contêm
de um lado e os números do outro lado:
Simplificando:
Passo 6
Finalmente, dividimos ambos os lados por -100 para resolver para
:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine o conjunto solução das equações trigonométricas no intervalo
.
Simplifique as expressões:
Se um objeto é lançado do chão verticalmente para cima com velocidade inicial de 112 pés/s e sua distância
acima do solo após t segundos é dada por
.
© Em que instante ele alcança o chão?
© Em que instante ele alcança o chão?
Sejam
um arco do
quadrante e
um arco do
quadrante, tais que
e
. Determine o valor de
.