(PUC) Se e , determine:

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que:
E precisamos descobrir o valor de .
Para resolver isso, vamos usar a fórmula da tangente da soma de dois ângulos na trigonometria, que nos ajuda a relacionar as tangentes de , e .

Passo 2

A fórmula da tangente da soma de dois ângulos é:
Vamos substituir os valores que já conhecemos nessa fórmula.

Passo 3

Substituindo e na fórmula, temos:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar .

Passo 4

Primeiro, vamos multiplicar ambos os lados da equação pelo denominador para eliminar a fração:
Distribuindo o 33:

Passo 5

Agora, vamos juntar os termos que contêm de um lado e os números do outro lado:
Simplificando:

Passo 6

Finalmente, dividimos ambos os lados por -100 para resolver para :

Resposta

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Se um objeto é lançado do chão verticalmente para cima com velocidade inicial de 112 pés/s e sua distância acima do solo após t segundos é dada por .
© Em que instante ele alcança o chão?
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