Um objeto se move ao longo do eixo
de acordo com a equação
. (SI)
Determine:
c) a aceleraçã̃o média entre
s e
;
Determine:
c) a aceleraçã̃o média entre
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o movimento de um objeto ao longo do eixo
. A equação que descreve a posição desse objeto em função do tempo é
(em unidades do Sistema Internacional). Nosso objetivo aqui é encontrar a aceleração média entre
segundos e
segundos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é aceleração média. A aceleração média (
) é a mudança na velocidade (
) dividida pela mudança no tempo (
). Ou seja:
Para isso, precisamos encontrar as velocidades do objeto nos instantes
s e
s.
Passo 3
A velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo. Então, vamos derivar a função
para encontrar a função da velocidade
:
Agora temos a expressão da velocidade em função do tempo.
Passo 4
Vamos calcular a velocidade nos dois instantes:
Para
s:
Para
s:
Passo 5
Agora que temos as velocidades nos dois momentos, vamos calcular a variação da velocidade (
) e a variação do tempo (
):
Passo 6
Aplicando a fórmula da aceleração média:
Resposta
A aceleração média entre
s e
s é de
.
Exercícios relacionados
Um motociclista que está se movendo ao longo de um eixo x na direção leste tem uma aceleração dada por
para
. Em
, a velocidade e a posição do ciclista são
e
.
b) Qual é a distância percorrida por ele entre et
s?
b) Qual é a distância percorrida por ele entre
Um motociclista que está se movendo ao longo de um eixo x na direção leste tem uma aceleração dada por
para
. Em
, a velocidade e a posição do ciclista são
e
.
a) qual é a velocidade máxima atingida pelo ciclista?
a) qual é a velocidade máxima atingida pelo ciclista?
Uma partícula parte do repouso e acelera como mostrado na figura. Determine:
a) a velocidade escalar da partícula em
a) a velocidade escalar da partícula em
Um objeto se move ao longo do eixo
de acordo com a equação
. (SI)
Determine:
d) a aceleração instantânea em s e t
s;
Determine:
d) a aceleração instantânea em