Observações do salto de um a pulga mostra que a trajetória do salto é parabólica e que a velocidade inicial é próxima de ; com uma inclinação de aproximadamente . Com esses dados quais são a altura e o afastamento máximos do salto?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o salto de uma pulga. A questão diz que a trajetória do salto é parabólica, com uma velocidade inicial de aproximadamente e um ângulo de . Nosso objetivo é encontrar a altura máxima e o afastamento máximo desse salto. Para isso, vamos usar conceitos de movimento projetado, que envolvem física de vetores e equações do movimento uniformemente variado.

Passo 2

Primeiro, vamos decompor a velocidade inicial nos componentes horizontal e vertical. A fórmula para isso é:
Onde e .

Passo 3

Calculando :
E calculando :

Passo 4

Agora, vamos encontrar a altura máxima usando a fórmula:
á
Onde é a aceleração da gravidade.
Calculando:
á
Para o afastamento máximo, usamos o tempo total de voo. Primeiro, encontramos o tempo para subir:
O tempo total de voo é o dobro desse valor:
Finalmente, o afastamento máximo é:
á

Resposta

A altura máxima do salto é aproximadamente e o afastamento máximo é cerca de .

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