Observações do salto de um a pulga mostra que a trajetória do salto é parabólica e que a velocidade inicial é próxima de
; com uma inclinação de aproximadamente
. Com esses dados quais são a altura e o afastamento máximos do salto?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre o salto de uma pulga. A questão diz que a trajetória do salto é parabólica, com uma velocidade inicial de aproximadamente
e um ângulo de
. Nosso objetivo é encontrar a altura máxima e o afastamento máximo desse salto. Para isso, vamos usar conceitos de movimento projetado, que envolvem física de vetores e equações do movimento uniformemente variado.
Passo 2
Primeiro, vamos decompor a velocidade inicial nos componentes horizontal e vertical. A fórmula para isso é:
Onde
e
.
Passo 3
Calculando
:
E calculando
:
Passo 4
Agora, vamos encontrar a altura máxima usando a fórmula:
Onde
é a aceleração da gravidade.
Calculando:
Para o afastamento máximo, usamos o tempo total de voo. Primeiro, encontramos o tempo para subir:
O tempo total de voo é o dobro desse valor:
Finalmente, o afastamento máximo é:
Resposta
A altura máxima do salto é aproximadamente
e o afastamento máximo é cerca de
.