observando a tabela de senos e cossenos, compute:
Passo 1
Beleza, vamos resolver juntos esse exercício! O enunciado pede para calcularmos o cosseno de 39 graus e 15 minutos, ou seja,
. Estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com as tabelas de senos e cossenos. Para isso, vamos precisar entender como converter minutos em frações de grau e como usar as tabelas trigonométricas para encontrar o valor desejado.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa 39 graus e 15 minutos. Sabemos que 1 grau tem 60 minutos. Então, 15 minutos são iguais a
graus. Assim, podemos reescrever 39°15′ como
graus.
Passo 3
Agora, precisamos calcular
. As tabelas de seno e cosseno geralmente fornecem valores para ângulos inteiros e, às vezes, para incrementos menores, como 0,1 grau. Se a tabela que estamos usando fornece valores até uma casa decimal, podemos usar interpolação para encontrar
.
Passo 4
Vamos supor que a tabela fornece valores para 39,2° e 39,3°. Vamos encontrar esses valores na tabela:
A interpolação linear nos permite estimar
usando a fórmula:
Isso simplifica para:
Passo 5
Vamos calcular isso passo a passo:
- Subtraia
de : . - Multiplique o resultado por 0,5:
. - Adicione esse valor a
: .
Isso nos dá uma estimativa de.
Resposta
Após realizar a interpolação, encontramos que
.