observando a tabela de senos e cossenos, compute:
cos(89° 45')

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular o cosseno de . Esse problema está dentro da matéria de trigonometria, mais especificamente envolvendo tabelas de senos e cossenos. Para resolver, vamos precisar entender como interpretar e utilizar essas tabelas para encontrar o valor desejado.

Passo 2

Primeiro, vamos converter os minutos em graus para facilitar o cálculo. Sabemos que , então equivalem a (pois ).

Passo 3

Agora, temos que calcular que é o mesmo que . Podemos usar a identidade trigonométrica que relaciona o cosseno com o seno: . Aplicando isso aqui, temos:

Passo 4

Para encontrar , consultamos a tabela de senos. Sabemos que para ângulos muito pequenos, o seno pode ser aproximado pela medida do ângulo em radianos. Primeiro, convertemos para radianos:
Então, aproximadamente:

Passo 5

Portanto, substituindo de volta, temos:

Resposta

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