Ao observar um objeto apoiado sobre uma superfície horizontal. Ele está preso a uma corda de 3 m e girando com uma velocidade constante de 18 km / h. Sendo a tração na corda igual a 50 N , qual deve ser a massa do objeto?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Movimento Circular Uniforme. O problema nos apresenta um objeto apoiado em uma superfície horizontal, preso a uma corda de 3 metros e girando com uma velocidade constante de 18 , km/h. A tração na corda é de 50 N. Nosso objetivo é encontrar a massa desse objeto. Para resolver, vamos precisar entender as fórmulas que relacionam força centrípeta, velocidade, raio e massa.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a velocidade de 18 , km/h para metros por segundo ( m/s) para facilitar os cálculos. Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,2778 , m/s
Então,
18 , km/h = 18 times 0,2778 approx 5 , m/s

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula da força centrípeta ( Fc) que mantém o objeto em movimento circular:
Fc = m v^2r
Onde:
  • Fc é a força centrípeta (neste caso, a tração na corda, 50 N),
  • m é a massa do objeto que queremos encontrar,
  • v é a velocidade do objeto (5 m/s),
  • r é o raio do movimento circular (3 m).

Passo 4

Rearranjamos a fórmula para resolver a massa ( m):
m = Fc times rv^2
Substituindo os valores conhecidos:
m = 50 , N times 3 , m(5 , m/s)^2 = 15025 = 6 , kg

Resposta

A massa do objeto é de 6 kg.

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