Observe a fórmula de derivação
- Sendo
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questäo
Considerando a fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da taxa de variação da função
relação a
A
B
C
D
E
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questäo
Considerando a fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da taxa de variação da função
A
B
C
D
E
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a taxa de variação da função
em relação a
. A gente vai usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra de derivação de potências, que está na matéria de Taxas de Variação. Precisamos lembrar da fórmula básica: se
, então
.
Passo 2
Primeiro, identifique a função que vamos derivar:
. Aqui, o coeficiente é 5 e o expoente de
é
.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula da derivada de uma potência. A fórmula diz que se
, então
, onde
é uma constante e
é o expoente.
Passo 4
Aplicando isso à nossa função:
- Coeficiente
- Expoente
Então,
Passo 5
Agora, vamos simplificar:
- Multiplicando os coeficientes:
- Somando os expoentes:
Portanto,
Resposta
A alternativa correta é a A:
.
Exercícios relacionados
Observe a fórmula de derivação
- Sendo
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão:
Considerando a fórmula de derivação e os conteúdos da aula Aplicações de Derivada - Problemas de Taxas Relacionadas e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto para a derivada segunda da função.
A
B
C
O
D
O
E
Observe as fórmulas de derivação, elas nos mostram que:
- Sendo
. - Sendo
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questão.
Considerando as fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da derivada da função.
A
○
○
D
E
Leia o excerto de texto
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponivel em: FACCIN, Giobani Manzeppi. Elementos de Cálculo diferencial e integral. Curitiba: InterSaberes, 2015. p. 49.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos da aula Limite de Funçöes e do livro-base Elementos de Cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto de
A 52
B 53
C 54
D 55
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponivel em: FACCIN, Giobani Manzeppi. Elementos de Cálculo diferencial e integral. Curitiba: InterSaberes, 2015. p. 49.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos da aula Limite de Funçöes e do livro-base Elementos de Cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto de
A 52
B 53
C 54
D 55
A técnica de resolução de limites por multiplicação pelo conjugado se baseia no fato que:
-
- A.
Considerando as informações anteriores e os conteúdos da aula Limite de Funções e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto de
A 1
B 2
C 3
D
O E