Observe a fórmula de derivação
- Sendo
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questäo
Considerando a fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da taxa de variação da função
relação a
A
B
C
D
E
Fonte: Texto elaborado pelo autor desta questäo
Considerando a fórmula e os conteúdos da aula Taxas de Variação - Derivadas e do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, assinale a alternativa que apresenta o valor correto da taxa de variação da função
A
B
C
D
E
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos pede para encontrar a taxa de variação da função
em relação a
. A gente vai usar o conteúdo de derivadas, especificamente a regra de derivação de potências, que está na matéria de Taxas de Variação. Precisamos lembrar da fórmula básica: se
, então
.
Passo 2
Primeiro, identifique a função que vamos derivar:
. Aqui, o coeficiente é 5 e o expoente de
é
.
Passo 3
Vamos aplicar a fórmula da derivada de uma potência. A fórmula diz que se
, então
, onde
é uma constante e
é o expoente.
Passo 4
Aplicando isso à nossa função:
- Coeficiente
- Expoente
Então,
Passo 5
Agora, vamos simplificar:
- Multiplicando os coeficientes:
- Somando os expoentes:
Portanto,
Resposta
A alternativa correta é a A:
.